Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng mảnh vườn ( a, b >0 )
Diện tích mảnh vườn: S= a.b = 45
Theo đề bài nếu tăng rộng 2m giảm dài 2m thì mảnh vườn trở thành hình vuông
=> a - 2 = b + 2
<=> a = b + 4
Thay vào công thức tính diện tích ta được:
S = a.b = b(b+4) = 45
<=> b^2 + 4b - 45 = 0
<=> b^2 - 5b + 9b - 45 = 0
<=> (b - 5)(b + 9) = 0
<=> b = 5 hoặc b = -9
Vì b > 0 nên b = 5
Vậy a = b+4 = 5 + 4 = 9
Vậy chiều dài là 9m, rộng là 4m.
Xin lỗi em trình bày lượm thượm ạ
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, chiều dài mảnh vườn là 3x
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(3x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và rộng lên 5 m là:
\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích tăng thêm \(385m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+385\)
\(\Leftrightarrow3x^2+20x+25=3x^2+385\)
\(\Leftrightarrow20x=360\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
=> Chiều rộng ban đầu là 18 m, chiều dài ban đầu là 54 m.
\(ĐKXĐ:x\ne1;-4\)
\(\frac{15}{x^2+3x-4}-1=12\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-x^2-3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=12.\frac{3\left(x-1\right)+x+4}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+12x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=\frac{4\left(3x-3+x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow-x^2+12x+4=4\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2+12x+4-16x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có phương trình
(AB+5).(BC+3)-AB.BC=255
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m
Gọi chiều dài mảnh vườn là x ( x > 0 )
=> Chiều rộng mảnh vườn = 720/x ( m )
Tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m
=> Chiều dài mới = ( x + 6 )m và chiều rộng mới = ( 720/x - 4 )m
Khi đó diện tích mảnh vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{720}{x}=\left(x+6\right)\left(\frac{720}{x}-4\right)\)( bạn tự giải nhé )
Giải phương trình thu được 2 nghiệm x1 = -36 ( loại ) và x2 = 30 ( nhận )
=> Chiều dài mảnh vườn = 30m
Chiều rộng mảnh vườn = 720/30 = 24m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a-b=13 và (a-5)(b+3)=ab-30
=>a-b=13 và 3a-5b=-15
=>a=40 và b=27
Diện tích vườn là 40*27=1080m2
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)=b+1\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\)(1)
Vì diện tích của mảnh vườn là 168m2 nên ta có phương trình: ab=168(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\ab=168\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+2\right)\cdot b=168\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b-168=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b+1=169\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+1\right)^2=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b+1=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m
Chiều rộng của mảnh vườn là 12m