Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7
Bài 1 :
Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4
+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )
Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
Mình Nghĩ Câu Này Cũng Dễ Chứ Đâu Khó Đâu
Mình Không Cố í xúc phạm đâu
Câu này là p = 5
Câu Này Dễ Nên Mình Không Giải Chi Tiết Nha Bạn
Đặt p=5, ta có: p+6=11; p+8=13; p+12=17 và p+14=19 mà 11;13;17;19 đều là các số nguyên tố.
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 5 thì chia p có số dư là 4;3;2;1
Nếu p=2 Suy ra p+2=4 (loại)
Nếu p=3 Suy ra p+6=9 (loại)
Nếu p=5 Suy ra p+6=11; p+8=13; p+12=17; p+14=19 (thỏa mãn)
Với p=5k +1, ta có:
p+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 (loại)
Với p=5k +2, ta có:
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5 (loại)
Với p=5k +3, ta có:
p+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 (loại)
Với p=5k +4, ta có:
p+6=5k+10=5(k=2) chia hết cho 5 (loại)
Suy ra không có giá trị nào lớn hơn số nguyên tố 5 thỏa mãn bài toán.
Vậy p=5
🤔🤔🤔🤔🤔🤔
Bước 1: Hiểu đề bài Ta cần tìm số nguyên tố 𝑝 p sao cho: 𝑝 p là số nguyên tố. Các số 𝑝 + 2 p+2, 𝑝 + 6 p+6, 𝑝 + 8 p+8, 𝑝 + 12 p+12, và 𝑝 + 14 p+14 cũng là số nguyên tố. Bước 2: Thử các số nguyên tố nhỏ Thử 𝑝 = 2 p=2: 𝑝 + 2 = 4 p+2=4 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 2 p=2 không thỏa mãn. Thử 𝑝 = 3 p=3: 𝑝 + 2 = 5 p+2=5 (nguyên tố), 𝑝 + 6 = 9 p+6=9 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 3 p=3 không thỏa mãn. Thử 𝑝 = 5 p=5: 𝑝 + 2 = 7 p+2=7 (nguyên tố), 𝑝 + 6 = 11 p+6=11 (nguyên tố), 𝑝 + 8 = 13 p+8=13 (nguyên tố), 𝑝 + 12 = 17 p+12=17 (nguyên tố), 𝑝 + 14 = 19 p+14=19 (nguyên tố). ⇒ Tất cả các số 𝑝 + 2 p+2, 𝑝 + 6 p+6, 𝑝 + 8 p+8, 𝑝 + 12 p+12, 𝑝 + 14 p+14 đều là số nguyên tố. Thử 𝑝 = 7 p=7: 𝑝 + 2 = 9 p+2=9 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 7 p=7 không thỏa mãn. Bước 3: Kết luận Chỉ có 𝑝 = 5 p=5 là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện đề bài.