Tìm các giới hạn sau: l i m 3...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

Tìm các giới hạn sau: l i m 3 n + 5 . 4 n 4 n + 2 n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2019

Giải bài 3 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

T

Trần

15 tháng 8 2016

tìm giới hạn

lim\(\frac{2^n+4^n+5^n}{2.3^n+4^n-3.5^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

15 tháng 8 2016

lim\(\frac{2^n+4^n+5^n}{2.3^n+4^n+3.5^n}\)

=lim\(\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n+1}{2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n-3}=-\frac{1}{3}\)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits\dfrac{6n-1}{3n+2}\)

b) \(\lim\limits\dfrac{3n^2+n-5}{2n^2+1}\)

c) \(\lim\limits\dfrac{3^n+5.4^n}{4^n+2^n}\)

d) \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) lim $\frac{6n - 1}{3n +2}$ = lim $\frac{6 - \frac{1}{n}}{3 +\frac{2}{n}}$ = $\frac{6}{3}$ = 2.

b) lim $\frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}$ = lim $\frac{3 +\frac{1}{n}-\frac{5}{n^{2}}}{2+\frac{1}{n^{2}}}$ = $\frac{3}{2}$ .

c) lim $\frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ = lim $\frac{\frac{3}{4}^{n}+5}{1+\frac{1}{2}^{n}}=\frac{5}{1}$ = 5.

d) lim $\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}$ = lim $\frac{\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{4-\frac{2}{n}}$ = $\frac{\sqrt{9}}{4}$ = $\frac{3}{4}$ .

LN

lu nguyễn

11 tháng 1 2020

tìm các giới hạn sau

a,\(lim\frac{\left(n^2+1\right)\left(2n+3\right)}{\sqrt{n^4-n^2+1}}\)

b, lim\(\frac{\left(-3^n-6^n\right)}{\left(-3\right)^{n+1}-5^{n+1}}\)

c,lim\(\left(\sqrt{n^4+1}+n-1\right)\)

d, \(\sqrt[3]{1+2n-n^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 1 2020

Bạn muốn tìm giới hạn nhưng lại không chỉ rõ $n$ chạy đến đâu?

Điển hình như câu 1:

$n\to 0$ thì giới hạn là $3$

$n\to \pm \infty$ thì giới hạn là $\pm \infty$

Bạn phải ghi rõ đề ra chứ?

PV

Phạm Văn Tài

10 tháng 3 2020 - olm

1.lim(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\))2.Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim\(\frac{4^n+a.5^n}{\left(2a-1\right).5^n+2^n}\)=13. Cho \(a\in R\)và lim(\(\sqrt{n^2+an+4}-n+1=5\)).Tìm a4.Cho\(Lim_{(x->2)}f\left(x\right)=5\). Tìm giới...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

TL

Tran Le Khanh Linh

10 tháng 3 2020

Đặt \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=A\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{n+1}{n+1}-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

22 tháng 2 2020

Tìm giới hạn của dãy số \(u_n=\frac{1+3+3^2...+3^n}{1+4+4^2...+4^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2020

Sử dụng công thức tổng cấp số nhân:

\(1+3+3^2+...+3^n=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)

\(1+4+...+4^n=\frac{4^{n+1}-1}{3}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{3\left(3^{n+1}-1\right)}{2\left(4^{n+1}-1\right)}=\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}=\frac{3.\left(\frac{3}{4}\right)^{n+1}-3\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}{2-2.\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}=\frac{0}{2}=0\)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits\left(n^2+2n-5\right)\)

b) \(\lim\limits\left(-n^3-3n^2-2\right)\)

c) \(\lim\limits\left[4^n+\left(-2\right)^n\right]\)

d) \(\lim\limits n\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2+2}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thị Diệu Linh

14 tháng 2 2020

tìm giới hạn ( n -> +\(\infty\)

\(lim\) \(\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 2 2020

\(lim\frac{n^2-\sqrt[3]{n^6-1}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}=lim\frac{1}{\left(\sqrt{n^4+1}+n^2\right)\left(n^4+n^2\sqrt[3]{n^6-1}+\sqrt[3]{\left(n^6-1\right)^2}\right)}=0\)

LN

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

tính các giới hạn sau:

a, lim\(\frac{3.2^n-8.7^n}{4.3^n+5.7^n}\)

b, lim\(\frac{2^{n+1}\left(3.2^n-3^{n-2}\right)}{3^n\left(2^{n-1}+4\right)}\)

c, lim\(\frac{\left(-3\right)^n+2.5^n}{1-5^n}\)

d, lim\(\frac{1+2+3+...+n}{n^2+n+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2020

a/ \(=lim\frac{3\left(\frac{2}{7}\right)^n-8}{4.\left(\frac{3}{7}\right)^n+5}=-\frac{8}{5}\)

b/ \(=lim\frac{6.4^n-\frac{2}{9}.6^n}{\frac{1}{2}.6^n+4.3^n}=lim\frac{6\left(\frac{4}{6}\right)^n-\frac{2}{9}}{\frac{1}{2}+4.\left(\frac{3}{6}\right)^n}=\frac{-\frac{2}{9}}{\frac{1}{2}}=-\frac{4}{9}\)

c/ \(=lim\frac{\left(-\frac{3}{5}\right)^n+2}{\left(\frac{1}{5}\right)^n-1}=\frac{2}{-1}=-2\)

d/ \(=lim\frac{n\left(n+1\right)}{2\left(n^2+n+1\right)}=lim\frac{1+\frac{1}{n}}{2+\frac{2}{n}+\frac{2}{n^2}}=\frac{1}{2}\)

NT

Nguyễn Thị Diệu Linh

17 tháng 2 2020

tìm giới hạn (n -> +\(\infty\))

lim \(\frac{\sqrt[3]{n^3-2n+4}-n}{n+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

\(=lim\frac{-2n+4}{\left(n+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(n^3-2n+4\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3-2n+4}+n^2\right)}\)

\(=lim\left(\frac{-2+\frac{4}{n}}{\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(n+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(n^3-2n+4\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3-2n+4}+n^2\right)}\right)=\frac{-2}{\infty}=0\)

DH

Đỗ Hạnh Quyên

4 tháng 5 2016

Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thảo Vân

4 tháng 5 2016

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có :

\(\left(1+mx\right)^n=1+C_n^1\left(mx\right)+C_n^2\left(mx\right)^2+.....C_n^n\left(mx\right)^n\)

\(\left(1+nx\right)^m=1+C_m^1\left(nx\right)+C_m^2\left(nx\right)+....+C_m^m\left(nx\right)^m\)

Mặt khác ta có : \(C_n^1\left(mx\right)=C_n^1\left(nx\right)=mnx\)

\(C_n^2\left(mx\right)^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2x^2;C_m^2\left(nx\right)^2=\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2x^2;\)

Từ đó ta có :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left[\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2-\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2\right]x^2+\alpha_3x^3+\alpha_4x^4+....+\alpha_kx^k}{x^2}\left(2\right)\)

Từ (2) ta có : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\frac{mn\left(n-m\right)}{2}+\alpha_3x+\alpha_4x^2+....+\alpha_kx^{k-2}\right]=\frac{mn\left(n-m\right)}{2}\)