\(\sqrt{\dfrac{-1}{2}x+5}\) có nghĩa khi nào?

\(\sqrt{\dfrac{-1}{2}x+5}\) có nghĩa khi nào?

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MV

manh vu

18 tháng 4 2023

\(\sqrt{\dfrac{-1}{2}x+5}\) có nghĩa khi nào?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

RC

Red Cat

6 tháng 8 2017

Tìm x để căn thức có nghĩa

1. \(\sqrt{1+x^2}\)

2. \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)

3.\(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)

4. \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\)

5. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

6 tháng 8 2017

1) \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1+x^2\ge0\)

ta có : \(x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

vậy \(\sqrt{1+x^2}\) luôn luôn tồn tại với mọi x

2) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{-1+x}>0\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

vậy \(x>1\) thì \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa

3) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2}>0\Leftrightarrow x^2>0\) nhưng \(x^2\ge0\forall x\) rồi \(\Rightarrow\) chỉ cần \(x\ne0\)

vậy \(x\ne0\) thì \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa

4) \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

vậy \(x< 3\) thì \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\) có nghĩa

5) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}>0\Leftrightarrow x^2+6< 0\)

nhưng \(x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow x^2+6\ge6>0\forall x\) vậy không thể thảo mảng \(x^2+6< 0\)

vậy \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) không tồn tại

DG

Đánh Giày Nhung

6 tháng 8 2017

1, có nghĩa với mọi x

2, -1+x >0=> x>1

3, x# 0

4,x-3<0 => x<3

5, ko có gt nào của x thỏa mãn .

QC

Qúy Công Tử

2 tháng 1 2019

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: 1) \(\sqrt{-2x}\) 2) \(\sqrt{15x}\) 3) \(\sqrt{2x+1}\) 4) \(\sqrt{3-6x}\) 5) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) 6) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\) 7) \(\sqrt{2x^2+3}\) 8)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TN

tran nguyen bao quan

2 tháng 1 2019

1) Để biểu thức \(\sqrt{-2x}\) có nghĩa thì \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

2) Để biểu thức \(\sqrt{15x}\) có nghĩa thì \(15x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

3) Để biểu thức \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa thì \(2x+1\ge0\Leftrightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{2}\)

4) Để biểu thức \(\sqrt{3-6x}\) có nghĩa thì \(3-6x\ge0\Leftrightarrow6x\le3\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)

5) Để biểu thức \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

6) Để biểu thức \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\) có nghĩa thì \(x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

7) Ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+3\ge3>0\)

Vậy với mọi x thì biểu thức 2x²+3 luôn được xác định

8) Ta có \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-5\le-5< 0\)

Vậy với mọi x thì biểu thức \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\) sẽ không xác định

QC

Qúy Công Tử

2 tháng 1 2019

Thank kiu

NT

Ngọc Thư

4 tháng 7 2017

trục căn thức ở mẫu vs giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa ( từ bài 50 đến bài...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

Bài 50:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1}{6\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}\)

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

Tìm \(x\) để căn thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{-2x+3}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

L

lequynhhoa

23 tháng 4 2017

cho hỏi là lớp mấy vậy

KE

KISAKI ERI

23 tháng 4 2017

cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho

HV

Hoàng Vân Anh

16 tháng 12 2017

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

b)\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\)

c)\(\sqrt{2x^2+3}\)

d) \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)

e) \(\sqrt{x^2+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thu Huyền

16 tháng 12 2017

a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

vậy......

b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2}-1}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow-1< x< 1\)

vậy....

c) \(\sqrt{2x^2+3}\)

vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3>0\)

vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x

d)\(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\)( không xảy ra)

vậy không có giá trị nào của x để căn thức trên có nghĩa

e) \(\sqrt{x^2+3}\)

làm tương tự với phần c

DT

dau tien duc

28 tháng 12 2017

a) đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0\le x\ne4\)

vậy......

b) đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\sqrt{x^2-1}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

vậy...........

c) đkxđ :\(2x^2+3\ge0\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)

nên : \(2x^2+3\ge0\)

vậy biểu thức trên có nghĩa vs mọi x

e) tg tự như c

NH

nguyễn hoàng lê thi

1 tháng 3 2019

1. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa :

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4x-5}}\)

B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

C= \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)

D=\(\sqrt{x+\dfrac{2}{x}}+\sqrt{-2x}\)

E=\(\sqrt{3x-1}-\sqrt{5x-3}+\sqrt{x^2+x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 3 2019

a/ \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x-\sqrt{2x-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>2x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\1-\sqrt{x^2-3}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}\ge0\\-2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn

e/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\5x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\ge\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{5}\)

BT

Bầu Trời Rộng Lớn

22 tháng 7 2017

Bài 1: cho biểu thức P=(1- \(\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) :\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) a)tìm đk của x để P có nghĩa b)rút gọn P c)tìm x để P=\(\dfrac{1}{2}\) Bài 2: giải pt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

Bài 1:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)

b: \(P=\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

c: Để \(P=\dfrac{1}{2}\) thì \(2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}-2\)

hay x=16

N

Na

5 tháng 9 2018

Cho bt A=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\))\(^{^2}\) . \(\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{x^2-1}\)

a) Tìm đkxđ để A có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Giải phương trình theo x khi A= 2\(\sqrt{x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

21 tháng 9 2018

a) điều kiện xác định : \(x>1\)

b) ta có : \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2x+2\sqrt{x^2-1}}{x^2-1}.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2x+2\sqrt{x^2-1}}{2}-\sqrt{x^2-1}=\dfrac{2x}{2}=x\)

b) ta có : \(A=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=4\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=4\)

N

Na

20 tháng 9 2018

Mysterious Person giúp e

hôm trc e ghi sai ạ

AP

Ari Pie

16 tháng 7 2018

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :

1. \(\dfrac{\sqrt{6-3x}}{x-3}\)

2.\(\dfrac{-5}{\sqrt{3-2x}}\)

3.\(\dfrac{\sqrt{x^2+5}}{\sqrt{2x}+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2022

1: ĐKXĐ: 6-3x>=0 và x<>3

=>x<=2

2: ĐKXĐ: 3-2x>0

=>2x<3

hay x<3/2

3: ĐKXĐ: x>=0

MB

Mai Bế Thanh

10 tháng 8 2017

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa :

a ) \(\sqrt{\dfrac{1}{x+2}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\)

c) \(\sqrt{5-x^2}\)

d) \(\sqrt{x^2}-2\)

e) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

10 tháng 8 2017

a) \(\sqrt{\dfrac{1}{x+2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}>0\Leftrightarrow x+2>0\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\)

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}>0\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\) vậy \(x>1\)

c) \(\sqrt{5-x^2}\) \(\Leftrightarrow5-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le5\Leftrightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

vậy \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{x^2}-2\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2\ge0\) (đúng với mọi x) vậy biểu thức này luôn tồn tại

e) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(2-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\2-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\2-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x< 2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

vậy \(0< x< 2\)