Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=3\cdot1+3\cdot3+3\cdot3^2+...+3\cdot3^{119}\)
\(B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 3 (đpcm)
b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3\right)+\left(1\cdot3^3+3\cdot3^3\right)+\left(1\cdot3^5+3\cdot3^5\right)+...+\left(1\cdot3^{119}+3\cdot3^{119}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+3^5\cdot\left(1+3\right)+...+3^{119}\cdot\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{119}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 4 (đpcm)
c) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3+3^2\cdot3\right)+\left(1\cdot3^4+3\cdot3^4+3^2\cdot3^4\right)+...+\left(1\cdot3^{118}+3\cdot3^{118}+3^2\cdot3^{118}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+3^7\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{118}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(B=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13+...+3^{118}\cdot13\)
\(B=13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 13 (đpcm)
Gọi tuổi con hiện nay là a.
=> Tuổi bố hiện nay là 4a.
Sau 8 năm nữa thì tuổi con là a+8.
Tuổi bố sau 8 năm nữa là 4a+8.
Theo đề bài ta có :
\(a+8=\dfrac{3}{8}\cdot\left(4a+8\right)\)
\(\Leftrightarrow a+8=\dfrac{12}{8}a+3\)
\(\Leftrightarrow a+8=\dfrac{3}{2}a+3\)
\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}a+3\)
\(\Leftrightarrow5=\dfrac{1}{2}a\)
\(\Rightarrow a=10\)
Vậy tuổi con hiện nay là 10.
Tuổi bố hiện nay là : \(10\cdot4=40\left(tuổi\right)\)
Gọi tuổi con là a
=> Tuổi cha là 7a
Tuổi con 15 năm sau là a + 15
Tuổi cha 15 năm sau là 7a + 15
Ta có:
\(a+15=\frac{2}{5}\left(7a+15\right)\)
\(a+15=\frac{14}{5}a+6\)
\(a-\frac{14}{5}a=6-15\)
\(-\frac{9}{5}a=-9\)
\(a=9\div\frac{9}{5}\)
\(a=5\)
7a = 5 . 7
7a = 35
Vậy con 5 tuổi, cha 35 tuổi.
Ta đã biết mỗi năm mỗi ngươi tăng thêm 1 tuổi
Sang năm tuổi của bé là:
5 + 1 = 6 (tuổi)
Sang năm tuổi của bố là:
6 : \(\frac{1}{6}\) = 36 (tuổi)
Sang năm tuổi của bà là:
6 : \(\frac{1}{10}\) = 60 (tuổi)
Bà sinh bố khi bà có số tuổi là:
60 - 36 = 24 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi
Hiện nay tuổi con kém tuổi cha là \(\frac{6}{7}\)tuổi cha hiện nay.
Sau 7 năm nữa tuổi con kém tuổi cha \(\frac{5}{7}\)tuổi cha lúc đso.
Hiệu giữa tuổi cha và con không thay đổi nên:
\(\frac{6}{7}\)tuổi cha hiện nay = \(\frac{5}{7}\) tuổi cha sau đây 7 năm
hay \(\frac{6}{7}\)tuổi cha hiện nay = \(\frac{5}{7}\)(tuổi cha hiện nay + 7 tuổi)
tức là \(\frac{6}{7}\) tuổi cha hiện nay = \(\frac{5}{7}\) tuổi cha hiện nay + 5 tuổi (tính chất phân phối)
Do đó \(\frac{1}{7}\) tuổi cha hiện nay = 5 tuổi
Suy ra tuổi cha hiện nay là: 5 : \(\frac{1}{7}\)=35 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 35 . \(\frac{1}{7}\)=5 (tuổi)
Bài giải hay không ? Cho **** nhé !
