Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Đáp án B
Ta có: D = - 2 ; + ∞ và y ' = 1 x + 2 - 3 x + 2 2 = x - 1 x + 2 2 > 0 ⇔ x > 1
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
y’= -2f’(x) nên hàm số nghịch biến trên (-∞;-2),(-1;2) và (4;+∞).
Chọn đáp án B.
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.
Đáp án C
Phương án A: y ' = − 2 x ⇒ y ' > 0, ∀ x ∈ − ∞ ; 0 và y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ .
Khi đó hàm số y = 1 − x 2 đòng biến trên khoảng − ∞ ; 0 , nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞ .
Phương án B: y ' = ln x + 1 ⇒ y ' > 0, ∀ x ∈ 1 e ; + ∞ và y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; 1 e . Khi đó hàm số đồng biến trên 1 e ; + ∞ và nghịch biến trên 0 ; 1 e .
Phương án C: y ' = e x + 1 x 2 > 0, ∀ x ≠ 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 0 và 0 ; + ∞ .
Phương án D: y ' = − π . x − π − 1 = − π x π + 1 ⇒ y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Khi đó hàm số y = x − π nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞ .