Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x>m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
nếu m =2 => 0.x > 0.4 => vô nghiệm
Nếu m> 2 => m-2 >0 chia hai vế cho m-2<0
\(\Rightarrow x>m+2\)
Nếu m<2 => m-2 <0 chia hai cho m-2 <0
\(\Rightarrow x< m+2\)
Kết luận:
Nếu m =2 Phương trình vô nghiêm
nếu m> 2 có nghiệm: \(x>m+2\)
nếu m<2 có nghiệm: \(x< m+2\)
a: =>mx-m^2-x+1<=0
=>x(m-1)<=m^2-1
TH1: m=1
=>0x<=0(luôn đúng)
TH2: m<>1
BPT có nghiệm là x<(m^2-1)/(m-1)=m+1
b: =>x(m-2)>3m-6
TH1: m=2
BPT sẽ là 0x>0(sai)
TH2: m<>2
BPT sẽ có nghiệm là x>3m-6/m-2=3
c: =>x(m-2)<4-m
TH1: m=2
=>0x<2(luôn đúng)
TH2: m<>2
=>\(x< \dfrac{4-m}{m-2}\)
Điều kiện xác định \(x\ge0\).
Do \(\sqrt{x}\ge0\) với mọi \(x\ge0\) nên BPT có nghiệm khi:
\(m-1\le0\Leftrightarrow m\le1\).
vậy ta có các trường hợp sau:
- Nếu \(m\le1\) bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\ge0\).
- Nếu \(m>1\) bất phương trình vô nghiệm.
a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.
- Nếu m ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x =
.
- Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.
b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m – 6.
- Nếu m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x =
.
- Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình.
- Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.
c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1).
- Nếu m ≠ 1 có nghiệm duy nhất x = 1.
- Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.
m x - m 2 > 2 x - 4 ⇔ (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.