Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................
ta có (x+1)(x+3)=(x+8)(x-9)=y
<=> \(\frac{x+1}{x-9}\)= \(\frac{x+8}{x+3}\)
<=> \(\frac{x-9+10}{x-9}\) = \(\frac{x+3+5}{x+3}\)
<=>\(\frac{10}{x-9}\) = \(\frac{10}{2x+6}\)
<=> x-9=2x+6
<=> 3x=15
<=> x=5
lúc đó 6.8.13.(-4)=y2 mà y2\(\ge\)0
VẬy không có giá trị nào thỏa mãn x,y
a,b, dễ rồi
c, em đặt giả thiết nếu x>hoặc = y lớn hơn hoặc bằng z
sau đó làm bt
d, phân tích
e,phân tiachs dùng pp ghép nhóm thử xem
=> x+y/xy =1/3 =>3.[(x-3)+3]=(x-3).y TH1:x-3=1;y-3=9 TH3:x-3= -1;y-3= -9 Vậy{x;y}={4;12};{6;6};{2;-6}
=>(x+y).3=xy =>3.(x-3)+9=(x-3).y =>x=4;y=12(TM) =>x=2;y= -6(TM)
=>3x + 3y=xy =>9=(x-3)(y-3) TH2:x-3=3;y-3=3 TH4:x-3=3;y-3=3
=>3x=xy-3y =>x-3;y-3 thuộc Ư(9) =>x=6;y=6(TM) =>x=0;y=0(L)
=>3x=(x-3).y
vì x + 2 = y + 1 = z + 3 => x = y - 1 = z + 1 ; y = x + 1 = z + 2; z = x + 1 = y - 2 và z < x < y
ta có (x-1/3).(y-1/2).(z-5)=0 => ta có 3 TH
TH1 z - 5 = 0 => z = 5 ; y = 7 ; x = 4
TH2 x - 1/3 = 0 => x = 1/3 ; y = 4/3 ; z = -2/3
TH3 y - 1/2 = 0 => y = 1/2 ; x = -1/2 ; z = -3/2
nhớ cho mik nha
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0;y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)
Với \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(x+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=y+1=z+3\)\(\Rightarrow y=...;z=...\)
Với \(y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow....\)
Với \(z-5=0\)\(\Rightarrow.....\)
B tự làm nốt nhé
- Với \(x=0\) ko thỏa mãn
- Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
- Với \(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\left(x+1\right)>0\)
Pt \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=\left(2y^{333}\right)^3\)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)
\(x\left(x+1\right)>0\Rightarrow x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3-2x\left(x+1\right)< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< \left(2y^{333}\right)^3< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(2y^{333}\right)^3\) nằm giữa 2 lập phương đúng liên tiếp nên không thể là 1 lập phương đúng \(\Rightarrow\) không tồn tại y nguyên thỏa mãn
Vậy pt đã cho có cặp nghiệm nguyên duy nhất: \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)\)