Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=\(\frac{9}{10}+\frac{39}{40}+...+\frac{1119}{1120}\)
=>A=\(\frac{10-1}{10}+\frac{40-1}{40}+...+\frac{1120-1}{1120}\)
=>A=\(1-\frac{1}{10}+1-\frac{1}{40}+...+1-\frac{1}{1120}\)
=>A=\(11-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1120}\right)\)
Đặt B=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1120}\)
=>3B=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+...+\frac{3}{1120}\)
=>3B=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}\)
=>3B=\(\frac{33}{70}\)
=>B=\(\frac{11}{70}\)
=>A=11-\(\frac{11}{70}\)
=>A=\(\frac{759}{70}\)
1, A=\(\left(1+1+1+1\right)\)-\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}\right)\)
=4-\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\right)\)
= 4-\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
=4-\(\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
= 4-\(\frac{8}{9}\)
= \(\frac{7}{9}\)
\(a,\frac{x+5}{20}=-\frac{5}{4}\)
\(\left(x+5\right):20=\frac{-5}{4}\)
\(x+5=-\frac{5}{4}\times20\)
\(x+5=-25\)
\(x=-25-5\)
\(x=-30\)
các câu khác thì theo đó tự làm nha
bn ơi các câu a, b thì mk làm đc nhưng vướng câu c đó bn ạ
b) Áp dụng tính chất
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10.\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow B< A\)
\(B< 1\Rightarrow\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
Các phân số trên có dạng \(\frac{a}{n+2+a}\) với a = 6; 7; 8; ...; 65
\(\frac{a}{n+2+a}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN(a; n+2+a) = 1 \(\Leftrightarrow\) ƯCLN(n+2; a) = 1
\(\Leftrightarrow\)n + 2 nguyên tố cùng nhau với mỗi số 6; 7; 8; ...; 65 và n + 2 nhỏ nhất
Do đó n + 2 = 67 (67 là số nguyên tố)
nên n = 65
Cặp 1 : -7/14 ; -8/16 ; 9/-18
Cặp 2 : 2/3 ; -18/-27
Cặp 3 : 40/-32 ; -65/52
Cặp 4 : 13/9 ; -39/27
Ta có :
\(\frac{9}{10}+\frac{39}{40}+\frac{87}{88}+...+\frac{1119}{1120}\)
\(=\)\(\left(1-\frac{1}{10}\right)+\left(1-\frac{1}{40}\right)+\left(1-\frac{1}{88}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1120}\right)\)
\(=\)\(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{1120}\right)\)
\(=\)\(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{32.35}\right)\)
\(=\)\(11-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}\right)\)
\(=\)\(11-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{35}\right)\)
\(=\)\(11-\frac{33}{70}\)
\(=\)\(\frac{737}{70}\)
Chúc bạn học tốt ~