\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+....50}=\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2017

xin chào bạn

mình sẽ giải bài này như sau:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{1}{1275}\)

Ta sẽ nhân tất cả các phấn số với \(\frac{2}{2}\)và không rút gọn

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{2550}\)

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{50.51}\)

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)

Vậy ta đặt biểu thức là C

sau khi làm như công thức thì ta có;

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)

Ta thấy \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0\)và những cái trong ngoặc cũng vậy

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)

\(C=\frac{49}{102}\)

Chúc bạn học tốt!

Nếu đúng thì kết bạn với mk nha!

19 tháng 3 2017

49/51 nha chắc chắn

9 tháng 3 2017

kb vs mik ik 

14 tháng 4 2020

\(b.\frac{12}{x^2-4}-\frac{x+1}{x-2}+\frac{x+7}{x+2}=0\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\\ \Leftrightarrow\frac{12}{x^2-4}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=0\\\Leftrightarrow 12-x^2-3x-2+x^2+5x-14=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\\Leftrightarrow 2\left(x-2\right)=0\\\Leftrightarrow x-2=0\\\Leftrightarrow x=2\left(ktmdk\right)\)

Vô nghiệm

14 tháng 4 2020

\(a.\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}\left(dkxd:x\ne\pm1\right)\\\Leftrightarrow \frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\frac{16}{x^2-1}\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=16\\\Leftrightarrow \left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)-16=0\\\Leftrightarrow 4x-16=0\\\Leftrightarrow 4\left(x-4\right)=0\\\Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(tmdk\right)\)