Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{y^2-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}=\frac{y^2-12}{6\left(y-6\right)}+\frac{6}{y\left(y-6\right)}\)\(=\frac{\left(y^2-12\right)y}{6y\left(y-6\right)}+\frac{36}{6y\left(y-6\right)}\)
\(=\frac{y^3-12y+36}{6y\left(y-6\right)}\)
Ta có \(\frac{2}{x^3-y^3}=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(\frac{2x-1}{x^2-y^2}=\frac{2x+1}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(\frac{1}{x+y}\) giữ nguyên
MTC: \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Các nhân tử phụ tương ứng là : \(\left(x+y\right);\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right);\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Ta có:
\(\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2.\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1.\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(\frac{2x+1}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(2x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
a, x^2 + 2xy + y^2 - x - y - 12
= (x^2 + 2xy + y^2) - (x + y) - 16 + 4
= (x + y)^2 - 4^2 - (x + y - 4)
= (x + y - 4)(x + y + 4) - (x + y - 4)
= (x + y - 4)(x + y + 4 - 1)
= (x + y - 4)(x + y + 3)
b, x^6 + 27
= (x^2)^3 + 3^3
= (x^2 + 3)[(x^2)^2 - 3x^2 + 3^2]
= (x^2 + 3)(x^4 - 3x^2 + 9)
c, x^7 + x^5 + 1
=x^7 - x^6 + x^5 - x^3 + x^2 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 + x + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
= (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^3 - x+1)
Gỉai:
Ta có:
Mẫu thức chung của hai phân thức: \(7\left(z-x\right)^4\left(x-y\right)\) và \(11\left(x-y\right)^8\)
-BCNN: \(\left(7,11\right)=77\)
-Số mũ cao nhất của cơ số: \(\left(z-x\right)\) là 4 ta chọn nhân tử \(\left(z-x\right)^4\)
-Số mũ cao nhất của luỹ thừa cơ số: \(\left(x-y\right)\) là 8 ta chọn nhân tử \(\left(x-y\right)^8\)
Vậy mẫu thức chung cần tìm của hai phân thức là: \(77\left(z-x\right)^4\left(x-y^8\right)\)
Vậy a = 77, b= 4, c= 8
Mẫu thức chung: 36 x 2 y 2