Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x-y\right)^2\left(z^2-2z+1\right)-2\left(z-1\right)\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left(x-y\right)^2\left(z-1\right)^2-2\left(x-y\right)\left(z-1\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left[\left(x-y\right)\left(z-1\right)-\left(x-y\right)\right]^2\ge0\) \(\forall x,y,z\)
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\)
Giải:
VT = \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3+y^2+y-y^2-y-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\).
Giải:
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3-y^2+y^2-y+y-1\)
\(=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy ...
Nếu chữ z là số 2 thì
2(x+1)(y+1) - (x+y)(x+y+z) = -x2 -y2 + 2 = 0
Vậy đẳng thức đúng
=(x4 -y4) +(x4+x2y2) + 3y2
= (x2+y2)(x2-y2) + x2(x2-y2) +3y2 = 3(dpcm)
