Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: P N / / C D , M P / / A B ⇒ A B ; C D = M P ; P N
P N = M P = a 2 , M N = a 3 2 ⇒ cos M P N ⏜ = − 1 2 ⇒ M P N ⏜ = 120 °
⇒ A B ; C D ⏜ = 60 °
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Đáp án B
Gọi E là trung điểm AC
Khi đó NE//AB suy ra A B ; M N ^ = N E ; M N ^
Do đó [ E N M ^ = 30 ° E N M ^ = 150 °
Lại có N E = A B 2 = a 2 ; M E = a 2 nên tam giác MNE cân tại E suy ra E N M ^ = 30 ° ⇒ N E M ^ = 120 °
Suy ra M N = M E 2 + N E 2 - 2 M E . N E . cos N E M ^ = a 3 2 .