Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2017

a) Ta có AD = 1 2 B C = 8 2 = 4 c m  

Xét  DADC có GF là đường trung bình

⇒   G F = 1 2 A D = 4 2 = 2 c m  

b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là E C D ^ = 90 0 ⇔ C 1 ^ = C 2 ^ = 45 0  

Û DABC vuông tại A.

12 tháng 9 2019

a) Ta chứng minh ABEC là hình bình hành mà có Â = 900 Þ tứ giác ABEC là hình chữ nhật.

b) Áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác △ A D C ⇒ F G = 1 2 A D = 2 c m  

c) Để tứ giác ABEC là hình vuông thì AB = AC ÞDABC phải là tam giác vuông cân tại A.

17 tháng 12 2017

Hình bạn tự vẽ nhé!

c) Bạn có: EFGD là hình bình hành

=> FG // ED

      FG = ED

Mà FG = FA ; ED = EK

=> AG // DK

     AG = DK

=> AGDK là hình bình hành

Lại có O là trung điểm AD

=> O là trung điểm GK

=> G đối xứng K qua O

d) Mình làm tắt:

   Để AIGD là hình vuông thì

   \(\hept{\begin{cases}AD\perp GD\\AD=GD\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân

23 tháng 12 2016

a)

DEA = EAF = AFD = 900

=> AEDF là hình chữ nhật

b)

D là trung điểm của BC

mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)

=> E là trung điểm của AB

mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình bình hành

mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình thoi

c)

D là trung điểm của BC

mà DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)

=> F là trung điểm của AC

mà F là trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)

=> ADCN là hình bình hành

mà AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)

=> ADCN là hình thoi

=> AN // BC

mà AM // BC (ADBM là hình thoi)

=> M, A, N thẳng hàng

AN = CD (ADCN là hình thoi)

AM = BD (ADBM là hình thoi)

=> CD = BD (D là trung điểm của BC)

=> AM = AN

=> M đối xứng N qua A

d)

AEDF là hình vuông

<=> AD là tia phân giác của BAC

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

27 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.