Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A 0 ; a ; a 2 , M a 2 ; 0 ; a 2 , B ' 0 ; 0 ; 0 ; , C a ; 0 ; a 2 A M → a 2 ; - a ; 0 , B ' C → a ; 0 ; a 2 ⇒ A M → , B ' C → = - a 2 2 ; - a 2 2 ; a 2 B ' M → a 2 ; 0 ; a 2
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A ( 0 ; a ; a 2 ) , M ( a 2 ; 0 ; a 2 ) , B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , C ( a ; 0 ; a 2 ) A M → ( a 2 ; − a ; 0 ) , B ' C → ( a ; 0 ; a 2 ) ⇒ [ A M → , B ' C → ] = ( − a 2 2 ; − a 2 2 ; a 2 ) B ' M → ( a 2 ; 0 ; a 2 ) d ( A M , B ' C ) = [ A M → , B ' C → ] B ' M → [ A M → , B ' C → ] = a 7 7
Đáp án là A
Gọi E là trung điểm của B B ' . Khi đó B ' C / / A M E ⇒ d A M ; B ' C = d B ' C ; A M E .
Mặt khác d B ; A M E = d C ; A M E . Gọi h = d B ; A M E
Vì tứ diện B A M E có B A ; B M ; B E đôi một vuông góc với nhau.
⇒ 1 h 2 = 1 B A 2 + 1 B M 2 + 1 B E 2 ⇒ 1 h 2 = 1 a 2 + 4 a 2 + 2 a 2 = 7 a 2 ⇒ h = a 7 7 ⇒ d B ' C ; A M = a 7 7 .
Đáp án là D