Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em mới học lớp 6 thôi,toán lớp 7 em còn chưa làm được thì nói gì toán lớp 9
anh thông cảm nha!!!
a/ Bạn tự vẽ
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\frac{-x^2}{2}=\frac{3}{2}x-m\)
Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 2
\(\Leftrightarrow-x^2=3x-2m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+2m=0\)
( a = -1; b = -3; c = 2m )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2m\)
\(=9+8m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9+8m>0\Leftrightarrow m< -\frac{9}{8}\)
Vậy khi m < -9/8 thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
Cách khác câu 4 (dùng AM-GM và pp chọn điểm rơi)
Lấy $k>0$. Áp dụng BĐT AM-GM cho các số dương thì:
$kx+\frac{4}{x}\geq 4\sqrt{k}$
$k(1-x)+\frac{9}{1-x}\geq 6\sqrt{k}$
Cộng theo vế:
$k+y\geq 10\sqrt{k}\Leftrightarrow y_{\min}=10\sqrt{k}-k$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} kx=\frac{4}{x}\\ k(1-x)=\frac{9}{1-x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{4}{x^2}=\frac{9}{(1-x)^2}\)
Kết hợp $1> x>0$ ta giải PT ra được $x=\frac{2}{5}$ nên $a+b=2+5=7$
Câu 4:
$0< x< 1\Rightarrow x>0; 1-x>0$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
\(\left(\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\right)(x+1-x)\geq (2+3)^2\)
\(\Leftrightarrow y\geq 25\). Vậy $y_{\min}=25$. Dấu "=" xác định tại \(\frac{2}{x}=\frac{3}{1-x}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
$\Rightarrow a=2; b=5\Rightarrow a+b=7$
a.- Để y=(m-1)x-4 đồng biến thì:
a>0 <=> m-1>0 <=> m>1
- Để y=(m-1)x-4 nghịch biến thì:
a<0 \(\Leftrightarrow\)m-1<0 \(\Leftrightarrow\) m<0
b. ĐK: m-1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m\(\ne\) 1
Đồ thị (d) đi qua A(1;2), ta có: x=1; y=2
thay x=1; y=2 vào (d):
2= (m-1).1-4 \(\Leftrightarrow\) m-1-4=2 \(\Leftrightarrow\) m=7
Vậy đồ thị (d) đi qua A khi m=7
c. thay m=3 vào (d), ta có:
y=(3-1)x-4 \(\Leftrightarrow\)y=2x-4
Đồ thị (d) đi qua 2 điểm (0;-4);(2;0)
d.( Hình của câu c)
ta có a>0 nên tan\(\alpha\)=\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\alpha\)= 270
O y x d -4 2 1 1 2 2 -3 -3 3 4 3 -2 -1 -1 -2
a) ta có pt hoành độ giao điểm: \(2x^2=x+1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
tại x= 1 thì ta có tọa độ giao điểm A(1;2)
tại x=\(\dfrac{-1}{2}\) thì ta có tọa độ giao điểm B(\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\))
còn câu b) để từ từ mình suy nghĩ rồi giải sau
mình làm ra được câu b rồi
ta có pt hđgđ
\(2x^2=2mx-m-2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(2m-2\right)x+\left(m-2\right)=0 \)
\(\Delta=m^2-4m+5>0\)
\(\Rightarrow X_A=\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2};X_B=\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\)
\(\Rightarrow Y_A=2\left(\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2;Y_B=2\left(\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2\)
Ta thấy d : y = ( m + 2 ) x – m c ó a = m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 v à d ’ : y = − 2 x − 2 m + 1 c ó a ’ = − 2 ≠ 0 .
Để d // d’ ⇔ a = a ' b ≠ b ' ⇔ m + 2 = − 2 − m ≠ − 2 m + 1 ⇔ m = − 4 m ≠ 1 ⇔ m = − 4 ( T M )
Đáp án cần chọn là: B