NY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2019
a) \(5.2^{x+1}.2^{-2}-2^x=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.2.\frac{5}{4}-2^x=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.\frac{3}{2}=384\)
\(\Leftrightarrow2^x=256\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^8\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
c) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+3}-\left(x+1\right)^{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+1}\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+1}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x\in\left\{0;-2\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)
E
23 tháng 9 2017
Vì n \(\ge\) 2 nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 (k \(\in\) N*)
TH1: Với n = 2k thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k}}+1=2^{4^k}+1=2^{4^{k-1}.4}+1=16^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(16^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(16^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
TH2: Với n = 2k + 1 thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k+1}}+1=2^{2^{2k}.2}+1=4^{4^k}+1=4^{4^{k-1}.4}+1=256^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(256^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(256^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2017
Lời giải:
Với \(n\geq 2\Rightarrow 2^n\vdots 4\) nên đặt \(2^n=4t\)
Khi đó \(2^{2^n}+1=2^{4t}+1=16^t+1\)
\(16^t+1=(15+1)^t+1\)
Theo khai triển thì \((15+1)^t\) sẽ chia $5$ dư $1$, do đó \(2^{2^n}+1=16^t+1\) chia $5$ dư $2$
Đặt \(2^{2^n}+1=5k+2\). Vì \(2^{2^n}+1\) lẻ nên \(5k\) lẻ, do đó \(k\) lẻ.
Đặt \(k=2m+1\Rightarrow 2^{2^n}+1=5(2m+1)+2=10m+7\)
Do đó \(2^{2^n}+1(n\geq 2)\) luôn có tận cùng là $7$
DS
23 tháng 7 2016
Bài này dùng công thức đem ra so sánh là ra ngay ấy mà.
Vì a<0,b>0 nên phân số \(\frac{a}{b}\)là phân số âm.
Với phân số âm thì khi thêm cùng 1 số vào cả tử và mẫu thì phân số mới sẽ nhỏ hơn phân số cũ.
\(=>\frac{a}{b}>\frac{a+2012}{b+2012}\)
Chúc em học tốt^^
21 tháng 8 2019
\(x+\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{4}\)
\(x+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(x=\frac{4}{16}-\frac{2}{16}\)
\(x=\frac{1}{8}\)
Vậy \(x=\frac{1}{8}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3-x=\frac{1}{3}\)
\(\frac{8}{27}-x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{8}{27}-\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{8}{27}-\frac{9}{27}\)
\(x=-\frac{1}{27}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{27}\)
c) \(x.\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{3}{8}\)
\(x.\frac{1}{16}=\frac{3}{8}\)
\(x=\frac{3}{8}:\frac{1}{16}\)
\(x=\frac{3}{8}.16\)
\(x=6\)
c) \(\left(\frac{1}{2}\right)^3.x=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
\(x=\left(\frac{1}{2}\right)^5:\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(x=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt !!!
21 tháng 8 2019
a) \(x+\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3-x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{8}{27}-x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow-x=\frac{1}{3}-\frac{8}{27}\Leftrightarrow-x=\frac{1}{27}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{27}\)
c) \(x.\left(\frac{-1}{2}\right)^4=\frac{3}{8}\Leftrightarrow x.\frac{1}{16}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{8}:\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=6\)
d) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2.x=\left(\frac{1}{2}\right)^5\Leftrightarrow\frac{1}{8}.x=\frac{1}{32}\Leftrightarrow x=\frac{1}{32}:\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
24 tháng 11 2017
Ngại làm bài lớp dưới ))) lamf xog có công nha
a) \(2x^2+0,82=1\Leftrightarrow2x^2=1-0,82\Leftrightarrow2x^2=0,18\)
\(\Leftrightarrow x^2=0,09=\left(\pm0,3\right)^2\Rightarrow x=\pm0,3\)
Vậy \(x=\pm0,3\)
b) \(9.27\le3^x\le243\)
\(\Leftrightarrow243\le3^x\le243\Rightarrow3^5\le3^x\le3^5\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
c) \(\frac{x+2}{20}=\frac{5}{x+2}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100=\left(\pm10\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=10\\x+2=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-12\end{cases}}}\)
d) \(7-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
Vậy x = 49
RR
23 tháng 7 2018
a)\(\frac{27}{3^{n+1}}=3^2\Leftrightarrow\frac{27}{3^{n+1}}=9\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}=27\div9\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}=3^1\)
\(\Leftrightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=1-1\)
\(\Rightarrow n=0\)
=> Tích
HT
22 tháng 6 2021
A = 12 + 22 + 32 + 42 +...+3002
A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + 4.4 + ...+300.300
A= 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) + 4.(5-1) +....+300.(301-1)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ....+ 300.301 - (1+2+3+...+300)
Đặt E = 1.2+2.3 +.3.4 + 4.5 + ...+300.301
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3+3.4.3 + 4.5.3 +....+300.301.3
3E = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+300.301.(302-299)
3E= 1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+4.5.6-4.5.3+...+300.301.302-300.301.299
3E= 300.301.302
E=\(\frac{300\cdot301\cdot302}{3}\)
E = 9 090 200
=> A = 9 090 200 - (1+2+..+300)
=> A = 9 090 200 - \(\frac{300\cdot301}{2}\)
=> A = 9 090 200 - 45 150
=> A = 9 045 050
mà B = 175 . 43 . 601 = 4 522 525
=> \(\frac{A}{B}=\frac{9045050}{4522525}=2\)
vậy A/B =2
\(5\cdot2^{n+1}\cdot2^{-2}-2^n=384\)
\(5\cdot2^n\cdot2^{-1}-2^n=384\)
\(2^n\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)
\(2^n\cdot\frac{3}{2}=384\)
\(2^n=256\)
\(n=8\)