Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có M , N là trđ AB , BC (gt)
=> MN là đường tb ΔABC
=> MN // AC ; MN = \(\frac{AC}{2}\) (đ/l) (1)
b) Xét ΔADC có P , Q là trđ CD , AD (gt)
=> PQ là đường tb ΔADC
=> PQ // AC ; PQ = \(\frac{AC}{2}\) (đ/l) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MN//PQ\\MN=PQ\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác MNPQ là hbh
c) Do MNPQ là hbh (cmt) nên MQ = NP
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt la trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có Q,P lần lượt là trung điểm của DA và DC
nên QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Suy ra: MQ//NP
b: MN+NP+MQ+PQ
=AC/2+AC/2+BD/2+BD/2
=AC+BD
E là TĐ của MQ, F là TĐ của NP
=> EF là đ trung bình của hình thang MNPQ
=> EF//MN
hay ED//MN
mà E là TĐ của MQ
=> D là TĐ của QN
=> ED là đ trung bình của Δ MQN
=> ED=1/2MN(1)
Tương tự: BF=1/2MN(2)
Từ 1 và 2 => ED=BF
=> ED + DB=BF+DB => EB=FD
b,do EF là đ trung bình của hình thang MNPQ
=>\(EF=\dfrac{MN+PQ}{2}\)= \(\dfrac{3+5}{2}\)=4(cm) (3)
Do ED=BF=1/2MN
=> ED=BF=\(\dfrac{3}{2}\)(cm) (4)
Từ 3 và 4 => BD= EF-ED-BF=1(cm)
a) tam giác abd có
am=md;bn=nd
=>mn là đường trung bình của tam giác abd
=>mn//ab(1)
tương tự vói tam giác bcd ta có
nq//cd(2)
mà ab//cd(3)
từ (1);(2) và (3) suy ra m;n;q thẳng hàng(*)
tam giác abc có
ap=pc;bq=cq
=>pq là đường trung bình của tam giác abc
=>pq/ab(4)
từ (1);(2) và (4) suy ra m;p;q thẳng hàng(**)
từ (*) và (**) suy ra m;n;p;q thảng hàng
A B C D P M Q N C
Xét Tam giác ABC có: N là trung điểm AC, P là trung điểm của AB
=> PM là đường trung bình của tam giác ABC=> PM//=1/2BC
Tương tự: NQ//=1/2 BC
PN//=1/2 AD
MQ//=1/2AD
Mà BC=AD => PM=NQ=PN=MQ=> Tứ giác MPNQ là hình thoi=> MN vuông góc PQ
a,Xét tam giác \(ABC\) có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN\) // \(BC;MN=\dfrac{BC}{2}\) (1)
b, Xét tam giác \(BCD\) có :
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của BD
\(\Rightarrow PQ\) là đường trung bình của tam giác BCD
\(\Rightarrow PQ\) // \(BC;PQ=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN\) // \(PQ;MN=PQ\) (3)
c, Từ (3) \(\Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành