Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình là
S_AMN = 15/20 X S_ACM = 3/4 x S_ACM
S_ACM = 12/20 x S_ABC = 3/5 x S_ABC
=> S_AMN = 3/4 X 3/5 X S_ABC = 9/20 X S_ABC = 9/20 X 100 = 45 (cm2)
Do D là trung điểm của AB nên:
S_ADC = S_BDC = 1/2 S_ABC (1)
Tương tự: S_ADE = S_CDE = 1/2 S_ADC (2)
Từ (1) và (2) => S_ADE = 1/4 S_ABC (3)
Ta có: S_AMB + S_AMC = S_ABC (4)
S_BMD = 1/2 S_AMB ; S_CME = 1/2 S_AMC (5)
Từ (4) và (5) => S_BMD + S_CME = 1/2 S_ABC (6)
=> S_ADME = S_ABC - (S_BMD + S_CME) = 1/2 S_ABC (7)
Từ (3) và (7) => S_ADE = S_MDE = 1/4 S_ABC
Hai tam giác ADE và MDE có cạnh đáy chung DE nên 2 đường cao chúng bằng nhau. Mà 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADI và MDI có chung cạnh đáy DI => S_ADI = S_MDI = 1/16 S_ABC => S_ADM = (1/16 + 1/16) S_ABC = 1/8 S_ABC.
Mà S_ADM = S_BDM
=> S_ABM = S_ADM x 2 = (1/8 x 2) S_ABC = 1/4 S_ABC (8)
=> S_ACM = S_ABC - S_ABM = (1 - 1/3) S_ABC = 3/4 S_ABC (9)
Hai tam giác ABM và ACM có chung đường cao kẻ từ A và từ (8) và (9) cho ta tỉ số S_ABM và S_ACM là (1/4)/(3/4 = 1/3 => BM/MC = 1/3 hay BM/BC = 1/(3+1) = 1/4
=> BC/BM = 4
bạn tự vẽ hình và giả nhé
bạn có thể lên 0 điểm được không?
sq