Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
Giải: a/ Vì D đối xứng với M qua trục AB
=> AB là đường trung trực của MD.
=> AD = AM (tính chất đường trung trực) (l)
=> Vì E đối xứng với M qua trục AC
=> AC là đường trung trực của ME.
=> AM = AE (tính chất đường trung trực) (2)
=> Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE
BN tham khảo
Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC
I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành
Lại có MK = AC (=2MI)
Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.
Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.
Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^ = 900 Þ vô lý.
Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.