Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ
=> Vì K là hình chiếu của H trên AB
=> HK vuông góc với AB
=> HKA = 90 độ
=> HKA = BAC = 90 độ
=> KH // AI
=> KHIA là hình thang
Mà I là hình chiếu của H trên AC
=> HIA = 90 độ
=> HIA = BAC = 90 độ
=> KHIA là hình thang cân
b) Vì KHIA là hình thang cân
=> KA = HI
= >KI = HA
Xét tam giác KAI vuông tại A và tam giác HIC vuông tại I có
KA = HI
KI = AH
=> Tam giác KAI = tam giác HIC ( cgv-ch)
=> KIA = ACB ( DPCM)
c) con ý này tớ nội dung chưa học đến thông cảm
1) Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng 1 tập nghiệm
2)\(\left(2x+1\right)\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\)
\(\left(2x+1\right).\dfrac{1}{x-2}\ne\left(4x+2\right).\dfrac{1}{x-2}\)
3) ĐK: \(a\ne0\)
4) Mình trình bày ngắn gon nhen
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Qui Đồng
B3: Tinh kết quả xem có thõa mãn điều kiện hay không
B4: Kết luận tập nghiệm của PT
Bài \(4a!\)
Ta có:
\(2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2-4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\)
nên từ \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2=0\) \(V\) \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y+1=0\) \(V\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=-1\) \(V\) \(x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\) và \(y=-3\)
Vậy, cặp số cần tìm là \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
Bài \(3a.\)
Vì \(xy=13\) nên \(xy+1=14\)
Từ giả thiết suy ra \(xy\left(x+y\right)+x+y=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=144\)
Khi đó, \(\left(x+y\right)^2=144^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2=20736-2xy=20736-26=20710\)
\(b,c\) tối giải cho
Bài \(4a.\) tối giải!
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
\(P+R=-xy\cdot(x-y)\\\Leftrightarrow R=-xy(x-y)-P\\\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-(5x^2y-2xy^2+xy-x+y-2)\\\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-5x^2y+2xy^2-xy+x-y+2\\\Leftrightarrow R=(-x^2y-5x^2y)+(xy^2+2xy^2)-xy+x-y+2\\\Leftrightarrow R=-6x^2y+3xy^2-xy+x-y+2\)
Ta có:
\(P+R=-xy\cdot\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^2y-2xy^2+xy-x+y-2\right)+R=-x^2y+xy^2\)
\(\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-5x^2y+2xy^2+xy+x-y+2\)
\(\Leftrightarrow R=\left(-x^2y-5x^2y\right)+\left(xy^2+2xy^2\right)+xy+x-y+2\)
\(\Leftrightarrow R=-6x^2y+3xy^2+xy+x-y+2\)