Cho P=5+5 mũ 2+5 mũ 3+...+5 mũ 20 . Chứng minh rằng :
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2023

a) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

= 5(1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁹) ⋮ 5

Vậy P ⋮ 5

b) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5¹⁹.(1 + 5)

= 6.(5 + 5³ + ... + 5¹⁹) ⋮ 6

Vậy P ⋮ 6

c) P = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁷ + 5¹⁸ + 5¹⁹ + 5²⁰

= 5.(1 + 5 + 5² + 5³) + ... + 5¹⁷.(1 + 5 + 5² + 5³)

= 5.156 + ... + 5¹⁷.156

= 156.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷)

= 13.12.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

a: P=5(1+5+5^2+...+5^19) chia hết cho 5

b: P=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^19(1+5)

=6(5+5^3+...+5^19) chia hết cho 6

c: P=5(1+5+5^2+5^3)+...+5^17(1+5+5^2+5^3)

=156(5+5^5+5^9+5^13+5^17) chia hết cho 13

10 tháng 2 2021

M = 182018 + 20162017 

= (2.9)2018 + (9.224)2017

= 92018.22018 + 92017.2242017

= 92017(9.22018 + 2242017\(⋮\)9 (1)

Lại có : M = 182018 + 20162017

= 182016.182 + (...6)2017

= (184)504.(...4) + (...6)

= (....6)504.(...4) + (...6)

= (...6).(...4) + (...6) = (...4) + (...6) = (...0) \(⋮5\)(2)

lại có (9;5) = 1 (3)

Từ (1)(2)(3) => M \(⋮\)9.5=  45

19 tháng 10 2017

câu 1 : x = 7;4;3 

nếu : x-1=6

=> x=7

nếu : x-1=3

=> x=4

nếu : x-1=2

=> x=3

Vậy : x thuộc tập hợp gồm 3 phần tử là : 7;3;4

10 tháng 11 2017

a)

\(6⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(x-1=1\Rightarrow x=2\)

\(x-1=2\Rightarrow x=3\)

\(x-1=3\Rightarrow x=4\)

\(x-1=6\Rightarrow x=7\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4;7\right\}\) 

b)

\(14⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

Vì 2x + 3 là số lẻ và \(2x+3\ge3\Rightarrow2x+3=7\)

\(2x+3=7\)

\(\Rightarrow2x=7-3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

10 tháng 10 2017

5/33

37/30

61/495

337/300

24 tháng 6 2019

Vẽ hình thôi nhé

A B K E C I N

24 tháng 6 2019

CÁI đó ai chẳng biết

Có :

- 9 cách chọn hàng chục nghìn

- 8 cách chọn hàng nghìn

- 7 cách chọn hàng trăm

- 6 cách chọn hàng chục

- 1 cách chọn hàng đơn vị

=> Có :

          9 . 8 . 7 . 6 . 1 = 3024 ( số )

Vậy có 3024 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10

Chúc bn hok tốt ~

Gọi số có 5 chữ số khác nhau và \(⋮\)10 là \(n=\overline{abcde}\)

Mà n\(⋮\)10 nên 

e=10 ( 1 cách chọn )

a\(\ne\)0 => a có 9 cách chọn 

Các số b,c,d sẽ đc chọn từ 8 chữ số còn lại 

=> Có \(A_8^3\)

Vậy ta có : \(1.9.A_8^3\)\(=3024\)số 

24 tháng 6 2015

anh mình thấy mình cứ online nên nhờ mình vào đây hỏi không ai giúp thì để mình xóa

24 tháng 6 2015

gọi d = (a2; a+ b)

=> a2 chia hết cho d và a+ b chia hết cho d

a2 chia hết cho d => a chia hết cho d

=> b = (a+b) - a chia hết cho d

=> d \(\in\) ƯC(a; b) => d \(\le\) (a;b) = 1 => d = 1

Vậy .......

13 tháng 8 2016

 |a| \(\le4\) \(\Rightarrow a\left\{4;3;2;1;0;-1;-2;-3;-4\right\}\)\(\Rightarrow-5< a< 5\)

13 tháng 8 2016

những số a bé hơn 5 là 1,2,3,4 nó ko thể là số âm lớn hơn âm 5 vì nó là số nguyên như vậy cũng có các số dương bị loại là 1,4

vậy a bằng 2,3,5 vì a là số nguyên và cũng đúng với điều kiện a lớn hơn âm 5 và bé hơn âm 5

mới nghỉ hè mà nếu bạn là người lớp 6 thì sao lại bít được nhỉ mới ôn lại kiến thức lớp 5 thui mà mình học trước nên biết thôi chứ hay bạn cũng học trước

30 tháng 6 2018

*Giup mk với các bạn*