K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
29 tháng 3 2022

\(BC:x+3y+1=0\)

\(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(1,3\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{BC}}=\left(-3,1\right)\)

Phương trình đường cao \(AH\)có dạng: \(-3x+y+c=0\)

\(AH\)đi qua \(A\left(4,3\right)\Rightarrow AH:-3x+y+9=0\)

Gọi giao điểm của đường thẳng \(d\)với hai tia \(Ox,Oy\)lần lượt là \(\left(m,0\right),\left(n,0\right)\)(\(m,n>0\))

suy ra \(d:\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1\)

Mà \(d\)đi qua \(A\left(4,3\right)\)nên \(\frac{4}{m}+\frac{3}{n}=1\)

\(S_{OMN}=\frac{mn}{2}\)

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(mn\)với \(\frac{4}{m}+\frac{3}{n}=1\)và \(m,n>0\).

Ta có: \(1=\frac{4}{x}+\frac{3}{y}\ge2\sqrt{\frac{12}{xy}}\Rightarrow xy\ge4.12=48\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(m=8,n=6\).

Vậy \(d:\frac{x}{8}+\frac{y}{6}=1\)là đường thẳng thỏa mãn ycbt. 

19 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 5 2017

Đường tròn (C) có tâm \(I\left(1;2\right)\) và có bán kính \(R=2\)

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a;b)\) bán kính \(R\)có phương trình

\((x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\)

\(∆MAB ⊥ M\) \(\rightarrow \) \(AB\) là đường kính suy ra \(∆\) qua \(I\) do đó:

\(a-b+1=0 (1)\)

Hạ \(MH⊥AB\)\(MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}} \)

\(S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2} \)

\(\Rightarrow R = \sqrt{2} \)

Vì đường tròn qua\(M\) nên (\(2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)\)

Ta có hệ : 

\(\begin{cases} a-b+1=0\\ (2-a)^2+(1-b)^2=0 \end{cases} \)

Giải hệ \(PT\) ta được: \(a=1;b=2\).

\(\rightarrow \)Vậy \((C) \)có  phương trình:\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)

 

21 tháng 4 2021

uBC(6;0)=>nAH(0,6) ( vì AH vuông góc với BC)

PTTQ của đg thẳng AH đi qua A là 

\(0\left(x-3\right)+6\left(y-0\right)=0< =>6y=0\)

b)\(d\left(C;AH\right)=R=\dfrac{\left|6.1\right|}{\sqrt[]{0^2+6^2}}=1\)

PT đg tròn tầm C tiếp xúc AH là 

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2\)

1 tháng 5 2022

câu a cs gì đó sai rồi thì phải nAH Là =(6;0) luôn chứ