\( A=\sqrt{3-2x^2}\)\(B=\sqrt{-9x^2+6x+3}\)

\( A=\sqrt{3-2x^2}\)
\(B=\sqrt{-9x^2+6x+3}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NP

Nguyễn Phát

14 tháng 9 2017 - olm

\( A=\sqrt{3-2x^2}\)
\(B=\sqrt{-9x^2+6x+3}\)
\(C=5\sqrt{-4x^2-4x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NP

Nguyễn Phát

14 tháng 9 2017

Tìm GTLN nha

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

A

autumn

22 tháng 9 2019

Giải PT:
a) \(3\sqrt{9x}+\sqrt{25x}-\sqrt{4x}=3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}-3=0\)
c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-x=3\)
d) \(\sqrt{x-1}=x-3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huyền Trâm

22 tháng 9 2019

Giải PT

a) \(3\sqrt{9x}+\sqrt{25x}-\sqrt{4x} = 3\)

\(\Leftrightarrow\) \(3.3\sqrt{x} +5\sqrt{x} - 2\sqrt{x} = 3 \)

\(\Leftrightarrow\) \(9\sqrt{x}+5\sqrt{x}-2\sqrt{x} = 3 \)

\(\Leftrightarrow\) \(12\sqrt{x} = 3\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x} = 4 \)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x^2} = 4^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=16\)

b) \(\sqrt{x^2-2x-1} - 3 =0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{(x-1)^2} -3=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(|x-1|=3\)

* \(x-1=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=4\)

* \(-x-1=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x=4\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-4\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1} - x = 3\)

<=> \(\sqrt{(2x+1)^2} = 3+x\)

<=> \(|2x+1|=3+x\)

* \(2x+1=3+x\)

<=> \(2x-x=3-1\)

<=> \(x=2\)

* \(-2x+1=3+x\)

<=> \(-2x-x = 3-1\)

<=> \(-3x=2\)

<=> \(x=\dfrac{-2}{3}\)

d) \(\sqrt{x-1} = x-3\)

<=> \(\sqrt{(x-1)^2} = (x-3)^2\)

<=> \(|x-1| = x^2-2.x.3+3^2\)

<=> \(|x-1| = x-6x+9\)

<=> \(|x-1| = -5x+9\)

* \(x-1= -5x+9\)

<=> \(x+5x = 9+1\)

<=> \(6x=10\)

<=> \(x= \dfrac{10}{6} =\dfrac{5}{3}\)

* \(-x-1 = -5x+9\)

<=> \(-x+5x = 9+1\)

<=> \(4x = 10\)

<=> \(x= \dfrac{10}{4} = \dfrac{5}{2}\)

A

autumn

22 tháng 9 2019

mình nghĩ câu b \(\left(x-1\right)^2\)luôn lớn hơn 0 nên chắc không cần chia ra hai trường hợp nhỉ ?

AM

anh minh

21 tháng 8 2017 - olm

Tìm x biết
\(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\sqrt{x^4}=7\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

6

T

tth_new

24 tháng 11 2018

\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\). Bình phương hai vế,ta có:

\(PT\Leftrightarrow1-4x+4x^2=25\)

\(\Leftrightarrow-4x+4x^2=24\Leftrightarrow4\left(-x+x^2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

LL

Lạc Linh Miêu

21 tháng 8 2017

đầu tiien, tìm đk của x ở dưới căn, tiếp theo, bình phương 2 vế ,thì vế trái sẽ mất dấu căn thức, còn vế phải thì tự tính. Khi mất dấu căn, bài toán sẽ trở nên bt, tính ra kết quả, đối chiếu đk tìm đc ở trên và kết luận. 4 bài trên , bài nào cx có thể lm như thế !

HM

Hà My Trần

3 tháng 8 2018 - olm

Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
b) \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
c) \(\sqrt{4x+20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LD

Lữ Diễm My

9 tháng 7 2018

Giải phương trình :
a)\(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\)
b) \(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
c)\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)
d)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=3\)
Giúp mình với ạ ! Mai mình nộp ròi !!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

AT

Aki Tsuki

9 tháng 7 2018

a/ \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=x-1\Leftrightarrow x=-1+3=2\)(tm)

b/ \(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)ĐK: x≥1

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(6-3-2+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)

(tm)

c/ \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)ĐK: x>=-1

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=1-\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=2x+2-2\sqrt{2x+2}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+2}=0\Leftrightarrow\sqrt{2x+2}=0\Leftrightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

d/ \(\sqrt{4x^2+4x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3\\2x+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy....

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 7 2018

Căn bậc hai. Căn bậc ba

TT

Trần Thị Trúc Linh

21 tháng 8 2020 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức,

A=\(\sqrt{4x^2+4x+2}\)
B=\(\sqrt{2x^2-4x+5+1}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

M=\(-5+\sqrt{1+9x^2+6x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NN

Nobi Nobita

21 tháng 8 2020

a) \(A=\sqrt{4x^2+4x+2}=\sqrt{4x^2+4x+1+1}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+1}\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{1}=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)\(\Leftrightarrow2x=-1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) \(B=\sqrt{2x^2-4x+5+1}=\sqrt{2x^2-4x+2+3+1}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+4}\)

\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge\sqrt{4}=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(minB=2\Leftrightarrow x=1\)

TT

Trần Thị Trúc Linh

21 tháng 8 2020

Mơn bạn nha

NT

Nguyễn Trung Hiếu

12 tháng 11 2016 - olm

Giải phương trình sau
a)\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
b) \(\sqrt{2x-2}-\sqrt{6x-9}=16x^2-48x+35\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

12 tháng 11 2016

a/ Điều kiện b tự làm nhé

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành

\(a-b=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé

LT

Lương Tuệ Mẫn

5 tháng 9 2018

Bài 1) giải pt: a) \(\sqrt{5\left(x+2\right)}\) = \(\sqrt{10}\) b) \(\sqrt{25x^2}\) =19 c)\(\sqrt{x-7}+3=0\) d)\(\sqrt{x^2-\left(x-9\right)}=2x+5\) Bài 2) tìm giá trị nhỏ nhất của: A=\(\sqrt{-2x+x^2+5}\) B=\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-\left(x-9\right)=2x+5}\) -giúp mình với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

H

✿ Hương ➻❥

24 tháng 9 2018

b)\(\sqrt{25x^2}=19\)

\(\Leftrightarrow5x=19\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{5}\)

H

✿ Hương ➻❥

24 tháng 9 2018

c)\(\sqrt{x-7}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-7}=-3\)

\(\Leftrightarrow x-7=9\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

BB

BTS BTS

25 tháng 10 2018

Bài 1 a) \(\sqrt{81a}-\sqrt{36a}-\sqrt{144a}\) (a ≥ 0 ) b) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\) Bài 2 a) \(\sqrt{2x-3}=7\) b) \(\sqrt{3x}+1=\sqrt{4x-3}\) c) \(\sqrt{16x}-\sqrt{9x}=2\) Bài 3 :Rút gọn a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\) b) \(\left(a-3\right)^2+\left(a-9\right)\) với a<3 c) A=...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị Anh Đào

25 tháng 10 2018

Bài 1

a) √81a - √36a - √144a = 9√a - 6√a - 12√a = -9√a

b) √75 - √48 - √300 = 5√3 - 4√3 - 10√3 = -9√3

Bài 2

a) √2x-3 = 7

⇒ 2x-3 = 49 ⇔ 2x = 52 ⇔ x =26

c) √16x - √9x = 2

⇔ 4√x - 3√x = 2 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4

Bài 3

a) √(2-√5)² = l 2-√5 l = √5-2

b) (a - 3)² + (a - 9)

= a² - 6a + 9 + a - 9 = a² - 5a

c) A=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}:\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right)\)

=\(\left(\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\right)\)

=\(\left(\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\right)\)

=\(\dfrac{-3\sqrt{x}+9}{x-9}\)

BB

BTS BTS

25 tháng 10 2018

mình cảm ơn bạn nhiều lắm

C

cielxelizabeth

6 tháng 12 2019

Rút gọn:
a,\(\sqrt{4x^2-4x+1}-2x+3\) (x≥\(\frac{1}{2}\))
b,B=\(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PL

Phạm Lan Hương

6 tháng 12 2019

a.\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-2x+3\)

\(=2x-1-2x+3=2\)(vì x\(\ge\)1/2 nên 2x-1\(\ge\)0)

b.\(B=\sqrt{\frac{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}{\left(2\sqrt{5}-3\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{\frac{33+11\sqrt{5}}{11}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)=\sqrt{3+\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)