KA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
1
22 tháng 11 2016
Ta có :
\(2^{100}\)=\(2^{31}\) .\(2^{69}\)
\(10^{31}\)=\(2^{31}\) .\(5^{31}\)
Để so sánh \(2^{100}\) và \(10^{31}\) ta so sánh \(2^{69}\) và \(5^{31}\)
\(5^{31}\) =\(5^{28}\).\(5^3\)=\(\left(5^4\right)^7\). \(5^3\) =\(625^7\) . 125
\(2^{69}\) =\(2^{63}\) . \(2^6\) = \(\left(2^9\right)^7\) .\(2^6\) =\(512^7\) . 64
Vì \(625^7\)>\(512^7\) ;125>64 => \(625^7\) . 125 >\(512^7\) . 64
=>\(5^{31}\) >\(2^{69}\)
Vì \(5^{31}\) >\(2^{69}\) =>\(10^{31}\) >\(2^{100}\)
Vậy \(10^{31}\) >\(2^{100}\)
NT
4
2 tháng 2 2017
10^30=(10^3)^10=1000^10
2^100=(2^10)^10=1024^10
=>10^30<2^100
vậy.....
5^40=(5^4)^10=625^10
=>5^40>620^10
2 tháng 2 2017
\(a,\) Ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)
Vì \(625^{10}>620^{10}\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)
PV
6
5 tháng 7 2018
\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}< 1024^{10}=\left(2^{10}\right)^{10}=2^{100}\\ \)
TM
2
LY
20 tháng 11 2016
Ta có :
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(1024^{10}>1000^{10}\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(10^{30}< 2^{100}\)
Hay \(A< B\)
20 tháng 11 2016
Ta có :
A=10^30=(10^3)^10=1000^10
B=2^100=(2^10)^10=1024^10
Vì 1000^10<1024^10 nên A<B
S
24 tháng 5 2017
Cách khác
\(E=\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\Rightarrow10E=\frac{10^{31}+20}{10^{31}+2}=\frac{10^{31}+2+18}{10^{31}+2}=1+\frac{18}{10^{31}+2}\)
\(F=\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\Rightarrow10F=\frac{10^{32}+20}{10^{32}+2}=\frac{10^{32}+2+18}{10^{32}+2}=1+\frac{18}{10^{32}+2}\)
Vì \(\frac{18}{10^{31}+2}>\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow1+\frac{18}{10^{31}+2}>1+\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow E>F\)
LH
6
22 tháng 7 2018
Có: 1030 = 103.10 = (103)10 = 100010
2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 1000 < 1024 => 100010 < 102410 => 1030 < 2100
SN
22 tháng 7 2018
Ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì :\(1000^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
hay :\(A< B\)
NH
2
1 tháng 12 2016
\(A=2^0+2^1+2^3+.....+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2017}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
15 tháng 7 2019
b) Áp dụng tính chất
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10.\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow B< A\)
CC
18 tháng 7 2019
\(B< 1\Rightarrow\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10\left(10^{16}+1\right)}=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
2^100 = 2^31x 2^63
=2^31 x 2^63 x 2^6
=2^31 x (2^9 )^7 x (2^2)^3
=2^31 x 625^7 x 4^3 (1)
CÒN NX
10^31=2^31 x 5^31
=2^31 x 5^28 x 5^3
=2^31 x (5^4)^7 x 5^3
=2^31 x 625 ^7 x 5^3 (2)
CHO MK ĐỔI TRG PHÉP TÍNH 1 TỪ 625^7 THÀNH 512^7 NHA (GÕ LỘN)