K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
PQ
1
2 tháng 2 2016
3S=3-32+33-34+...........+32007-32008+32009
3S+S=1+32009
4S=1+32009
S=\(\frac{1+3^{2009}}{4}\)
VM
1
25 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2006}}+\frac{1}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2006}}+\frac{1}{2^{2007}}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{2006}}+\frac{2}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2005}}+\frac{1}{2^{2006}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2006}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2008}}\)
NH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2024
Lời giải:
\(x=\frac{1}{2^{2009}}+\frac{2}{2^{2008}}+\frac{3}{2^{2007}}+....+\frac{2008}{2^2}+\frac{2009}{2}\)
\(2x = \frac{1}{2^{2008}}+\frac{2}{2^{2007}}+\frac{3}{2^{2006}}+...+\frac{2008}{2}+2009\)
\(\Rightarrow x=2x-x=2009-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{2008}}-\frac{1}{2^{2009}}\)
\(\Rightarrow 2009-x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\)
\(\Rightarrow 2(2009-x)=1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{2007}}+\frac{1}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow 2(2009-x)-(2009-x)=1-\frac{1}{2^{2009}}\)
\(\Rightarrow 2009-x=1-\frac{1}{2^{2009}}\\ \Rightarrow x=2009-(1-\frac{1}{2^{2009}})=2008+\frac{1}{2^{2009}}\)
LG
0
LT
1
4 tháng 8 2015
A=(1+2+2^2)+.......+2^2006(1+2+4)
A=7+.....+2^2006.7
A=7(1+.....+2^2006) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đề sai