Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+.......+5^{96}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+5^5+.........+5^{97}\)
\(\Rightarrow5S-S=5^{97}-5\)
\(\Rightarrow4S=5^{97}-5\)\(\Rightarrow S=\frac{5^{97}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^{96}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+.....+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+5^3.\left(1+5^3\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5\left(1+125\right)+5^2.\left(1+125\right)+5^3.\left(1+125\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5.126+5^2.126+5^3.126+......+5^{93}.126\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+.........+5^{93}\right)⋮126\)( đpcm )
a, S = 5 + 52 + 53 +....+52006
S= (5+52+53+54+55+56) +.....+ ( 22001+52002+52003+52004+52005+52006)
S= 5 x ( 1+5+52+53+5455 ) +......+ 52001x (1+5+5 2+53+54+55)
S= 5 x 3906+.........+ 52001 x 3906
S = 3906x( 5+..+52001)
b, S = 3906 x ( 5+...+52001)
S = 126 x 3 x ( 5+...+52001)
=> S chia hết 126
(5+5^4)+(5^2+5^5)+(5x^3+5x^6)+.....+(5^93+5^96)
5(1+125)+5^2(1+125)+5^3(1+125)+.....+5^93(1+125)
126(5+5^2+5^3+.........+5^93)
b) 5
5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98
5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5
4S = 5^98-5
Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)
a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97
=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98
=>5S-S=5^98-5
=>4S=5^98-5
=>S=5^98-5/4
a) S = 5 + 5 2 + .... + 5 96
5S = 5 2 + 5 3 + ... + 5 97
=> 5S - S = ( 5 2 + 5 3 + ... + 5 97 ) - ( 5 + 5 2 + .... + 5 96 )
=> 4S = 5 97 - 5
=> S = \(\frac{5^{97}-5}{4}\)
b) Ta có ;
S = 5 + 5 2 + .... + 5 96
= ( 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) + ..... + ( 5 90 + 5 91 + 5 92 + 5 93 + 5 94 + 5 95 + 5 96 )
= 5 ( 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 ) + ..... + 5 90 ( 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 )
= 5 . 3906 + ... + 5 90 . 3906
= ( 5 + ... + 5 90 ) . 3906
= ( 5 + ... + 5 90 ) . 126 . 31 chia hết cho 126 ( Vì 126 chia hết cho 126 )
Vậy S = 5 + 5 2 + .... + 5 96 chia hết cho 126
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+6^{96}\)
sử dụng phương pháp nhóm ta được:
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{95}+5^{96}\right)\)
sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta được:
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{94}\left(5+5^2\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{94}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^5+...+5^{94}\right)⋮10\)
vậy => đpcm
S = 5+52+53+54+...+596
S = (5+52) + (53+ 54)+....+ ( 595+ 596)
S = 30 + 52( 5+ 52) +..... + 594( 5+ 52)
S= 30 + 52.30 + .... + 594. 30
S= 30 ( 1 + 52+...+ 594)
S= [ 10. 3( 1 + 52+...+ 594)] chia hết cho 10
=> S chia hết cho 10
S=5+52+53+....+52004
=(5+53)+(52+54)+.....+(52002+52004)
=5(1+52)+52(1+52)+.........+52002(1+52)
=5.26+52.26+........+52002.26
=26.(5+52+............+52002) chia hết cho 26
Vậy S chia hết cho 26.
=
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(S=780+5^4.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(S=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)
\(S=780.\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)
Ta có \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) \(⋮\) \(780\)
Phân tích: \(780=26.30\)
Tức \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) chia hết cho 26 và 30
Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) chia hết cho 26
b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126 chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126
c. Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
Cho mình hỏi S=5+52+53+..+596
hay là đề S= a + 5 + 52 + 53 +...+ 596
Nếu là đề: S=5+52+53+..+596
Ta có:S=5+52+53+..+596
S=(5+53)+(52+54)+...+(594+596)
S=5(1+52)+52(1+52)+...+593(1+52)
S=5.26+52.26+...+593.26
S=26.(5+52+..+593)\(⋮\)26