Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để A nguyên thì x - 2 ⋮ 3
=> x - 2 thuộc B(3) = { 0; 3; 6; 9; .... }
=> x thuộc { 2; 5; 8; 11; .... }
Vậy........
a) Để A là số nguyên <=> x - 2 \(⋮\)3
Ta có : x - 2 \(⋮\)3 => x - 2 \(\in\)B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}
=> x = {2; 5; 8; 11; ....}
b) Để B là số nguyên <=> 5 \(⋮\)x + 3
Ta có : 5 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; 5; -1; -5}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | -2 | 2 | -4 | -8 |
Vậy x \(\in\) {-2; 2; -4; -8} thì B là số nguyên
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
b)\(B=\frac{x^2-3x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7}{x-3}=x+\frac{7}{x-3}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow x+\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x\in Z,\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left\{7\right\}\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
c)\(C=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2}{x-1}=\left(x+1\right)+\frac{2}{x-1}\)
\(\Rightarrow C\in Z\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\frac{2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z;\frac{2}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x\in Z;2⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;2;3\right\}\)
\(b)\) Ta có :
\(C=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|\)
\(C=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+1+3-x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\3-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(C=4\) khi \(-1\le x\le3\)
Chúc bạn học tốt ~
a) 3/5
b) -2