K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
NV
25 tháng 7 2015
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
TT
0
PN
2 tháng 7 2020
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)
\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)
b , bạn dùng vi ét là ra
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta=25-(m+4)>0\Leftrightarrow m< 21$
Áp dụng định lý Vi-et với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=5\\ x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1(1-3x_2)+x_2(1-3x_1)=m^2-23$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)-6x_1x_2=m^2-23$
$\Leftrightarrow 5-6(m+4)=m^2-23$
$\Leftrightarrow m^2+6m-4=0$
$\Rightarrow m=-3\pm \sqrt{13}$ (đều thỏa mãn)
Vậy............