Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀ x ∈ X ; P ( x ) " là " ∃ x ∈ X ; P ( x ) ¯ "
Đáp án A
a) Mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
Vì \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)
Hoặc: \(a \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) => mỗi số nguyên cũng là một phân số.
b) Mệnh đề "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ" là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.
Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2 \in \mathbb{R};\;\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)).
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.
b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
Mệnh đề « 1794 chia hết cho 3 » đúng vì 1794 : 3 = 598
Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3"
a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”
b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”