Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, b sai đề nhé , sửa lại :
\(a,x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-x^6+1=....\)
\(b,x^5+x+1=x^5-x^2+x^2+x+1=....\)
\(c,x^{11}+x+1=x^{11}-x^8+x^8-x^5+x^5-x^2+x^2+x+1=...\)
\(d,x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6-x^6+1=...\)
\(e,x^5+x^4+2x^2-1\)
Câu e tớ chịu , các câu trên tớ chỉ cho cậu hướng tách các hạng tử thôi, để cậu dễ dàng nhóm các nhân tử chung là \(x^2+x+1\), câu nào chưa làm được nữa thì để tớ giải rõ hơn nha
x^3y^4 + 64 = (x^(27y^4)+4)(x^(54y^4)-4x^(27y^4)+16)
4x^4y^4 + 1 = (2x^(128y^4)-2x^(64y^4)+1)(2x^(128y^4)+2x^(64y^4)+1)
32x^4 + 11 = ko biết
x^4 + 4y^4 = (2y^2-2xy+x^2)(2y^2+2xy+x^2)
x^7 + x^2 + 11 = ko biết
x^8 + x + 1 = (x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)
x^8 + x^7 + 11 = ko biết
a) \(x^5+x+1=\left(x^5+x+1\right)=x\left(x^4+1+\frac{1}{x}\right)\)
b) và c) Tương tự nha
Chả biết đúng hay sai :v tại dùng máy tính tính ra kết quả rồi phân tích ngược lại
a) \(x^5+x+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)+x\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x-1\right)\)
b)\(x^4+2002x^2+2001x+2002=x^4+x^3+1-x^3+x^2+x+2002x^2+2002x+1\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2002\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2002\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c)Tương tự câu a),ta phân tích được:
\(x^{11}+x^7+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^9-x^8+x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(x^8+x^7+1\)
\(=\left(x^8-x^6+x^5-x^3+x^2\right)+\left(x^7-x^5+x^4-x^2+x\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+x\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
a, x8 + x7 + 1
=x2 (x6 - 1) + x (x6 - 1) +(x2 + x + 1)
= (x6 _ 1)(x2 + x) + (x2 + x +1)
= (x3 - 1)(x3 + 1)( x2 + x) + (x2 + x +1)
=(x - 1)(x2 + x +1)( x2 + x) + (x2 + x +1)
=(x2 + x +1)((x - 1)( x2 + x) +1)
=(x2 + x +1)(x3 + 1)
b, x5 - x4-1
c, x7+x5 + 1
d,x8 + x4 +1
Chú ý: Các đa thức có dạng: x3m+1+x3n+2+1 như x7+x2+1; x7+x5+1; x8 + x4 +1;
x5+x+1; x8+x+1 đều có nhân tử chung là x2 + x +1
Các phần còn lại tương tự nhé!!!
a) \(x^4+324=\left(x^2-6x+18\right)\left(x^2+6x+18\right)\)
c) \(x^{13}+x^5+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^{11}-x^{10}+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
d) \(x^{11}+x+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
e) \(x^8+3x^4+4=\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)\)
a) x7+ x2 + 1
=x7-x+x2+x+1
=x.(x6-1)+(x2+x+1)
=x.(x3-1)(x3+1)+(x2+x+1)
=x.(x-1)(x2+x+1)(x3+1)+(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x.(x-1)(x3+1)+1]
=(x2+x+1)(x5+x2-x4-x+1)
b) x5 + x4 + 1
=x5+x4+x3+x2+x+1-x3-x2-x
=x3.(x2+x+1)+(x2+x+1)-x.(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x3+1-x)
a) x2 - 4y2
= x2 - ( 2y )2
= ( x - 2y )( x + 2y )
b) x2 + x - 12
= x2 - 3x + 4x - 12
= x( x - 3 ) + 4( x - 3 )
= ( x - 3 )( x + 4 )
c) x2 + 2xy + y2 - 11
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 11
= ( x + y )2 - ( √11 )2
= ( x + y - √11 )( x + y + √11 )
d) x4 + 1
= ( x4 + 2x2 + 1 ) - 2x2
= ( x2 + 1 )2 - ( √2x )2
= ( x2 - √2x + 1 )( x2 + √2x + 1 )
a) \(x^2-4y^2\)
\(=x^2-\left(2y\right)^2\)
\(=\left(x-2y\right).\left(x+2y\right)\)
b) \(x^2+x-12\)
\(=x^2+4x-3x-12\)
\(=\left(x^2+4x\right)-\left(3x+12\right)\)
\(=x.\left(x+4\right)-3.\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x-3\right)\)
c) \(x^2+2xy+y^2-11\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-11\)
\(=\left(x+y\right)^2-11\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(\sqrt{11}\right)^2\)
\(=\left(x+y-\sqrt{11}\right).\left(x+y+\sqrt{11}\right)\)
\(x^{11}+x^7+1\)
\(=\left(x^{11}-x^2\right)+\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^9-1\right)+x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^9+x^6+x^3-x^8-x^5-x^2+x^5+x^2-x^4-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^9-x^8+x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(x^7+x^2+1\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5+x^2-x^4-x+1\right)\)