K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
VT
30 tháng 12 2017
ta có B=-(\(\left(x^6-16x^3\right)=-\left(x^6-16x^3+64\right)+64=64-\left(x^3-8\right)^2\le64\)
dấu = xảy ra ,=> x=2
N
25 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y+4\right)x-6y^2+12y-30=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x, y là tham số.
Giải pt, ta đc: \(x=\frac{-y-4\pm\sqrt{25y^2-40y+136}}{2}\)
Từ đó thay ngc vào pt để tìm x,y.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
\(x\ge-\frac{2}{3}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+4}=a>0\\\sqrt{3x+2}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=2\)
Pt trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+4}=\sqrt{3x+2}\\\sqrt{3x+4}=1\\\sqrt{3x+2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4=2\left(vn\right)\\x=-1< -\frac{2}{3}\left(l\right)\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Nguyễn Việt Lâm y như siêu nhân
N
1 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=13\\xy-\left(x+y\right)=1\end{matrix}\right.\)
Đặt S=x+y; P=xy\(\left(S^2\ge4P\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=13\\P-S=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2S-15=0\\P=S+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=5\\P=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=-3\\P=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
x,y là nghiệm của pt:\(\left[{}\begin{matrix}X^2-5X+6=0\\X^2+3X-2=0\end{matrix}\right.\)
Đến đây tự giải ra nha.
23 tháng 4 2019
2 ) Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-1\ge\frac{2017}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-\frac{2021}{4}\ge0\)
Hiển nhiên dấu bằng sẽ xảy ra
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-\frac{2021}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-4m^2+2021=0\)
\(\Leftrightarrow12m+2030=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{1015}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2019
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\2m+3>0\\m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{13}{12}< m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+3\right)x+m^2-1\)
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+\frac{3}{2}\right)x+\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-3m-\frac{5}{4}\)
\(f\left(x\right)=\left(x-m-\frac{3}{2}\right)^2-3m-\frac{5}{4}\ge-3m-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow-3m-\frac{5}{4}=\frac{2017}{4}\Rightarrow-3m=\frac{1011}{2}\Rightarrow m=-\frac{337}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y=7\\8y^3+12xy^2=20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^3=27\Rightarrow x+2y=3\Rightarrow x=3-2y\)
Thay vào pt sau:
\(2y^3+3\left(3-2y\right)y^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow4y^3-9y^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(4y^2-5y-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=1\\y=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\Rightarrow x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\\y=\frac{5-\sqrt{105}}{8}\Rightarrow x=\frac{7+\sqrt{105}}{4}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2020
Gọi khoảng cách giữa hai bản A và B là x (km)
Vận tốc của người đi bộ là y (km/h)
Điều kiện: x > 0; y > 0
Người đi ngựa cả đi và về hết 1 giờ 40 phút =53=53 giờ nên người đi ngựa đi từ A đến B hết 53:2=5653:2=56 giờ.
Vận tốc của người đi ngựa bằng x:56=65xx:56=65x (km/h)
Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là xyxy giờ
Người đi ngựa đến trước 50 phút =56=56 giờ, ta có phương trình:
xy−56=56⇔3x=5yxy−56=56⇔3x=5y (1)
Từ (1) ⇒ 6x=10y⇔65x=2y.6x=10y⇔65x=2y. Điều này có nghĩa là vận tốc người đi ngựa gấp đôi người đi bộ nên vận tốc người đi ngựa là 2y (km/h).
Từ lúc đi đến lúc gặp nhau người đi bộ đi được x – 2 (km), người đi ngựa đi được x + 2 (km).
Vì từ lúc đi đến lúc gặp thời gian hai người bằng nhau, ta có phương trình:
x−2y=x+22y⇔2x−4=x+2x−2y=x+22y⇔2x−4=x+2
Ta có hệ phương trình:
{3x=5y2x−4=x+2⇔{3x=5yx=6⇔{3.6=5yx=6⇔{x=6y=3,6{3x=5y2x−4=x+2⇔{3x=5yx=6⇔{3.6=5yx=6⇔{x=6y=3,6
x = 6 và y = 3,6 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy khoảng cách giữa hai bản là 6km
Vận tốc người đi bộ là 3,6 km/h
Vận tốc người đi ngựa là 7,2 km/h
NT
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 8 2021
ta có
\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left|x-4\right|\)
Vậy :
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=x-4\\\sqrt{x}+2=-x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x}-6=0\\x+\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
20 tháng 6 2019
Ta có : \(94-42\sqrt{5}=45-2.7.3\sqrt{5}+49=\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.7.3\sqrt{5}+7^2=\left(7-3\sqrt{5}\right)^2\)
\(94+42\sqrt{5}=\left(7+3\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(7-3\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right)^2}=7-3\sqrt{5}-7-3\sqrt{5}=-6\sqrt{5}\)
a, Với \(x\ge0;x\ne25\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\frac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{x-25}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x-25}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
b, Thay x = 121 => \(\sqrt{x}=11\)ta được : \(\frac{11-5}{11+5}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)
c, Ta có : \(A=\left|\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\right|=\frac{1}{4}\)
TH1 : \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{1}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}-20=\sqrt{x}+5\Leftrightarrow3\sqrt{x}=25\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=\frac{625}{9}\)
TH2 : \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=-\frac{1}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}-20=-\sqrt{x}-5\Leftrightarrow5\sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=9\)