K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
0
giải chi tiết hộ mk với. mơn <3
TN
12 tháng 7 2017
Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AC+AB}=\dfrac{BC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}cm\)
\(DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}cm\)
b, Xét tam giác ABC và HBD có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) tam giác ABC ~ HBD
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HD}{BD}\Rightarrow HD=\dfrac{AC.BD}{BC}=\dfrac{8.\dfrac{30}{7}}{10}=\dfrac{24}{7}cm\)Xét tam giác vuông HDC có:
\(BH^2=BD^2-DH^2=\left(\dfrac{30}{7}\right)^2-\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{324}{49}\Rightarrow BH=\dfrac{18}{7}cm\)\(\Rightarrow HA=AB-BH=6-\dfrac{18}{7}=\dfrac{24}{7}cm\)
Xét tam giác vuông HDA có:
\(AD^2=DH^2+HA^2=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2+\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{1152}{49}\Rightarrow AD=\sqrt{\dfrac{1152}{49}}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\)
TN
12 tháng 7 2017
Bài 2.
Vẽ AH vuông góc với BC
Vì ABC là tam giác vuông \(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC \(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{5+12}=\dfrac{13}{17}\Rightarrow BD=\dfrac{13}{17}.5=\dfrac{65}{17}cm\)Tỉ số diện tích:
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.DB}{\dfrac{1}{2}AH.BC}=\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{\dfrac{65}{17}}{13}=\dfrac{5}{17}\)