K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 11 2021
a/
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
và tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)
Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH
\(DA=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)
=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/
Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)
\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AH=HE\)
Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)
Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có
\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)
d/
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)
Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có
IK chung
DI=EI (cmt)
\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)
18 tháng 11 2021
bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn giúp mình nốt nha
21 tháng 10 2016
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
21 tháng 10 2016
Bài 3:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)
=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
DA
21 tháng 6 2017
bạn sang phòng khác hok bài hoặc có thể nghỉ một lúc rồi tý nữa vào hok cho đầu óc bớt căng thẳng đi
21 tháng 6 2017
nếu là tớ thì tớ sẽ bảo mẹ,còn nếu quá 3 lần mak ko có ai giải quyết thì tớ sẽ...... ^^
TV
3
DN
14 tháng 4 2016
(x3+8)+(x2-4)=0
(x+2)(x2-2x+4)+(x-2)(x+2)=0
(x+2)(x2-2x+4+x-2)=0
(x+2)(x2-x+2)=0
=>x+2=0=>x=-2
(ko xét x2-x+2 vì biểu thức này ko có nghiệm nguyên)
Vậy nghiệm của phương trình này là -2
Bài toán này là của lớp 8 nhé bạn
Vhúc bạn học giỏi, nhớ k cho mình nhé !
A
1
19 tháng 11 2023
a:
\(AB=\dfrac{AC}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{CA}{2}\)
Do đó: AB=AD=DC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCED vuông tại E có
AB=CD(cmt)
\(\widehat{HAB}=\widehat{ECD}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔAHB=ΔCED
b: DE\(\perp\)BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: DE//AH
Xét ΔCAH có
D là trung điểm của AC
DE//AH
Do đó: E là trung điểm của CH
=>EC=EH
Xét ΔDHC có
DE là đường cao
DE là đường trung tuyến
Do đó: ΔDHC cân tại D
c: ΔABD vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên \(AI=\dfrac{1}{2}BD\left(1\right)\)
ΔBED vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\dfrac{1}{2}BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AI=EI
ΔAHB=ΔCED
=>AH=CE
mà CE=EH
nên AH=EH
XétΔAHI và ΔEHI có
HA=HE
HI chung
AI=EI
Do đó: ΔAHI=ΔEHI
d: Xét ΔIDE có ID=IE
nên ΔIDE cân tại I
IK//BC
BC\(\perp\)DE
Do đó: IK\(\perp\)DE
ΔIDE cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là phân giác của góc DIE
=>\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét ΔIKD và ΔIKE có
IK chung
\(\widehat{KID}=\widehat{KIE}\)
ID=IE
Do đó: ΔIKD=ΔIKE
f: Xét tứ giác ADEB có
\(\widehat{DAB}+\widehat{DEB}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADEB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ABD}=45^0\)
1 tháng 8 2017
Bài này ko có gì khó đâu, bạn chỉ cần tính bình thường và chú ý dấu đóng mở ngoặc thôi. Chúc bạn học giỏi
3 tháng 8 2016
p=2.vì 2 là số nguyên tó, 2+1 =3. 3 cũng là số nguyên tố.
suy ra:p=2
a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-2\right|\ge0∀x,y\\\left|y+3\right|\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-y-2\right|+\left|y+3\right|≥0∀x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-2\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2007}\ge0∀x,y\\\left|y+4\right|^{2008}\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}≥0∀x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2007}=0\\\left|y+4\right|^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3y\\y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
c) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^{2006}\ge0∀x,y\\2007.\left|y-1\right|\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^{2006}+2007.\left|y-1\right|\ge0∀x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^{2006}=0\\2007.\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
d) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|\ge0∀x,y\\2007.\left(y-3\right)^{2008}\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-y-5\right|+2007.\left(y-3\right)^{2008}\ge0\ge0∀x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|=0\\2007.\left(y-3\right)^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\\left(y-3\right)^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)