Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
ĐK \(x\ne\left\{-2;2\right\}\)
a. Ta có \(A=\left(\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}=-\frac{1}{x-2}\)
b. Ta có \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{-\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{5}\)
c. Để \(A< 0\Rightarrow-\frac{1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)
Vậy với \(x>2\)thì \(A< 0\)
a) \(x\ne2\) ; \(x\ne-2\)
b) Ta có
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x.\left(x+2\right)-2.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x-1\)
Để C = 0 thì x-1 = 0 =>>> x=1(tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì C thuộc Z+ = >>>>>>>> \(x-1\ge0\)=>>> \(x\ge1\)
thành tích
chia hết cho 4
b. 
d. 
b. 
d. 
g. 
b. 
d. 
Bài 1: (4n + 3 )2 -25 = ( 4n+ 3 - 5 ) ( 4n + 3 + 5 ) = ( 4n - 2 ) ( 4n + 8 )
=> ( 4n - 2 ) ( 4n + 8 ) chia hết cho 8 với \(\forall n\)
=> (4n+3)2 - 25 chia hết cho 8 với mọi n
Bài 2: (2n + 3)2 - 9 = ( 2n + 3 + 3 ) ( 2n+3-3) = (2n+6) . 2n = 4n2 +6 chia hết cho 4 với \(\forall n\)
Vậy (2n+3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi n
Bài 3: m2 - n2 = ( m - n ) ( m + n )
b) -16 + (x-3)2 = (x-3)2 -16 = ( x - 3 -4 ) ( x-3+4 ) = (x - 7 ) ( x +1 )
\(P=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\)
\(\Rightarrow3-P=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)
\(\ge\frac{9}{a+b+c+3}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P\le\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1/3