Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
51. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ K.
Bài giải:
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, xác định điểm H có tọa độ (3 ; 2). Như vậy ta đã có hai điểm O và H. Để vẽ điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm O và H, rồi lấy điểm K thuộc OH sao cho O là trung điểm của đoạn KH.
Khi đó điểm K có tọa độ (-3 ; -2).
B A C D I 1 2 2 1
- Vì tia phân giác 2 góc A và B cắt nhau tại I nên :
+ \(\widehat{B_2}+\widehat{A_2}+\widehat{I}=180^o\)
+ MÀ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Nên : \(\left(\widehat{B_2}+\widehat{A_2}+\widehat{I}\right).2=180^o.2\) Hay \(\widehat{B}+\widehat{A}+2.\widehat{I}=360^o\)
Mặt khác vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A}+2.\widehat{I}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=2.\widehat{I}=2.35^o=70^o\)
- Ta có : \(\widehat{C}=\frac{130+10}{2}=70^o\) \(\Rightarrow\widehat{D}=70^o-10^o=60^o\)
- Cl : HCl : axit clohidric
= SO3 : H2SO3 : axit sunfuro
~ Học tốt ~
K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.
Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).
Thay x=2 và y=6 vào (d), ta được:
2(m+2)+2m-6=6
=>4m+4+2m-6=6
=>6m-2=6
=>6m=8
=>\(m=\dfrac{4}{3}\)
Khi m=4/3 thì (d): \(y=\left(\dfrac{4}{3}+2\right)x+2\cdot\dfrac{4}{3}-6=\dfrac{10}{3}x-\dfrac{10}{3}\)
Gọi A(x,y) và B(x,y) lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{10}{3}x-\dfrac{10}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{10}{3}x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=0
=>A(1;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{10}{3}\cdot0-\dfrac{10}{3}=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(0;-\dfrac{10}{3}\right)\)
O(0;0); A(1;0); B(0;-10/3)
=>\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-\dfrac{10}{3}-0\right)^2}=\dfrac{10}{3}\)
\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(-\dfrac{10}{3}-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt{109}}{3}\)
Vì \(OA^2+OB^2=AB^2\)
nên ΔOAB vuông tại O
Kẻ OH vuông góc AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O đến (d)
Xét ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao
nên \(OH\cdot AB=OA\cdot OB\)
\(\Leftrightarrow OH\cdot\dfrac{\sqrt{109}}{3}=1\cdot\dfrac{10}{3}\)
=>\(OH=\dfrac{10}{\sqrt{109}}\)
=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{10}{\sqrt{109}}\)
\(\widehat{B}=50^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}=130^0\)
Tọa độ của gốc O là O\(O\left( {0;0} \right)\)