gpt \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

\(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DA

Đức Anh Lê

13 tháng 4 2023

gpt \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

L1

lớp 10a1 tổ 1

22 tháng 10 2015 - olm

GPT:

1/ \(\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}=x+1\)

2/ \(\sqrt[3]{\frac{12x^2+12x+9}{4}}=x+\sqrt[4]{\frac{4x^3-2}{3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Hồng Nhung

27 tháng 4 2017

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HH

Hoang Hung Quan

27 tháng 4 2017

Giải:

Nhận xét: Từ phương trình suy ra \(x>0\)

Ta có:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+\dfrac{4}{x^2}-1}+\sqrt{x^2+\dfrac{4}{x^2}+20}=7\)

Đặt \(t=x^2+\dfrac{4}{x^2}-1\ge0\) ta được phương trình:

\(\sqrt{t}+\sqrt{t+21}=7\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{t}-2\right)\left(\sqrt{t+21}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{t}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{t+21}+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=4\). Ta được: \(x^2+\dfrac{4}{x^2}-1=4\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) (do \(x>0\))

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là \(\left\{1;2\right\}\)

S

Sakura

3 tháng 9 2019

gpt : a. \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)

b. \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x-4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thành Trương

4 tháng 9 2019

a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$

Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.

L1

lớp 10a1 tổ 1

22 tháng 10 2015 - olm

câu 1:\(\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}=x+1\)

câu 2:\(\sqrt[3]{\frac{12x^2+12x+9}{4}}=x+\sqrt[4]{\frac{4x^3-2}{3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BN

bach nhac lam

1 tháng 7 2019

Gpt : a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)

b) \(\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{2-x}=\sqrt[4]{3-2x}\)

c) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

18

BN

bach nhac lam

1 tháng 7 2019

tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,

Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp mk vs! ngày mai phải nộp r

TL

Thụy Lâm

18 tháng 6 2019

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

9 tháng 8 2017 - olm

chương trình giải trí do obama tài trợ:

gpt:\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(7x^2-x+4\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

AN

alibaba nguyễn

9 tháng 8 2017

\(PT\Leftrightarrow7x^2-x+4-2\sqrt{2\left(3x^2-1\right)}-2\sqrt{2\left(x^2-x\right)}+2x\sqrt{2\left(x^2+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1-2\sqrt{2\left(3x^2-1\right)}+2\right)+\left(x^2-x-2\sqrt{2\left(x^2-x\right)}+2\right)+\left(2x^2+2x\sqrt{2\left(x^2+1\right)}+x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-1}-\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}x+\sqrt{x^2+1}\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi x = - 1

HP

Hoàng Phúc

9 tháng 8 2017

hình như bài này C-S đc

BN

bach nhac lam

1 tháng 7 2019

gpt : a) \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)

c) \(\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}=3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

VH

Vũ Huy Hoàng

1 tháng 7 2019

b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:

* Với \(x>-2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)

* Với \(x< -2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)

Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)

T

tthnew

1 tháng 7 2019

c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)

Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)

Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

PT

poppy Trang

4 tháng 10 2018

gpt:

\(a,\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

14 tháng 11 2018

GPT

c/ \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

d/ \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

SA

Shurima Azir

14 tháng 11 2018

a) ĐKXĐ: 1 ≥ x ≥ -1

Ta có: VT ≥ 0 = VP

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x^2}=0\\\sqrt{1+x}=0\end{matrix}\right.\)

<=> x = -1 (TM)

b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: VT ≥ 0 = VP

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}=0\\\sqrt{x^2+4x+4}=0\end{matrix}\right.\)

<=> x = -2 (TM)

NL

Nguyễn Linh

14 tháng 11 2018

c) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}1\ge x^2\\x\ge-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)

=> -1 \(\le\) x \(\le\) 1

\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1+x\right)}.\left(\sqrt{1-x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=0\\\sqrt{1-x}=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x+1=0\)

=> x = -1 ( thỏa mãn)

d) ĐKXĐ: \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x-2=x+2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x= -2