Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT đã cho suy ra thành
\(\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)\)
\(+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)
\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+\left(tương\right)Tựnha=0\)
Do
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\)
máy cái bạn tự suy ra cx thế
\(=>x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0=>x=y=z=t=0\)
ta có
\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}=0+0+0+0=0\)
Ta có:
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
<=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)
\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)=0\)(1)
Lại có: \(x^{2010};y^{2010};z^{2010};t^{2010}\ge0;\forall x,y,z,t\)
và với mọi a; b ; c ; d khác 0 có:
\(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)
\(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);
\(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);
\(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)
=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)
\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
Như vậy (1) xảy ra<=> \(x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0\)
<=> x = y = z = t = 0
Thay vào T ta có : T = 0
Bài 1:
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right).\)
Mình làm được thế thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
1. => (x-7)^x+1 . [ 1 - (x-7)^10 ] = 0
=> x-7=0 hoặc 1-(x-7)^10 = 0
=> x=6 hoặc x=7 hoặc x=8
Vậy x thuộc {6;7;8}
Tk mk nha