PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
Gọi G là trọng tâm tam giác\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Đặt \(P=MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) ko đổi nên \(P_{min}\) khi \(MG_{min}\Leftrightarrow M\) là chân đường vuông góc hạ từ G xuống BC
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=AM^2=\overrightarrow{AM}^2\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AM}\right)=0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MB}=0\)
\(\Rightarrow AM\perp BM\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích là đường tròn đường kính AB
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=10.12.cos120^0=-60\)
DM
26 tháng 2 2019
\(9y^2+\left(2y+3\right)\left(y-x\right)\) nha mn mik ghi sai đề
11 tháng 10 2017
Biến đổi mẫu ta có
30 +32 +34 +36 +38 +310 +312+314
= 30 +32 +(30.34 +32.34) + (30.38+32.38) + (30.312+32.312) (Vì 30=1)
= (30+32)(1+34+38+312)
Biểu thức đổi thành \(\dfrac{1+3^4+3^8+3^{12}}{\left(1+9\right)\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)}\)= \(\dfrac{1}{10}\)
Đề là sao, mình chưa rõ.
Bạn gõ đây này.