TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
NA
1
MN
2 tháng 2 2020
1/ \(\left(x^2+x+1\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^4+2x^3+x^2+2x^2-3x^2+2x+1-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^4-x^3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
2/ Theo tớ chỗ này cậu viết sau đề rồi :D Sửa nhé :
\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^4+x^3+x^2+x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^4+x^3+x^2+x+1=0\end{cases}}}\)
Với \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\) (1)
Nhân cả 2 vế với \(x-1\)ta được :
\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào (1)
\(\Leftrightarrow\)Vô lí
\(\Leftrightarrow\)\(x^4+x^3+x^2+x+1\ne0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
NK
1
HP
13 tháng 1 2017
nhân cả 2 vế của pt với (x-1)
pt đã cho tương đương với
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
<=>x^7-1=0<=>x^7=1<=>x=1
Nhưng x=1 ko thoả mãn pt đã cho
Vậy pt vô nghiệm
T
16 tháng 2 2019
a/ \(\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Nên \(x^3+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
T
16 tháng 2 2019
Mặc dù có những đứa tk sai dạo nhưng t vx làm.
Bài này hướng dẫn thôi,tự trình bày lại phần phân tích đa thức thành nhân tử.
b) \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
Suy ra x + 1 = 0 tức là x = -1 hoặc:\(x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^2-2x+1\right)=0\)
Mà \(VT=x^2\left(x-1\right)^2+4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)
Vậy một nghiệm x = -1
26 tháng 1 2018
a, <=>(X4 -X3)+(3X3 -3X2)+(8X2-8X)+(12X-12)=0
<=>X3(X-1)+3X2(X-1)+8X(X-1)+12(X-1)=0
<=>(X3+3X2+8X+12)(X-1)=0
<=>[(X3+2X2)+(X2+2X)+(6X+12)](X-1)=0
<=>[(X+2)+X(X+2)+6(X+2)](X-1)=0
<=>(X2+X+6)(X+2)(X-1)=0
Vì X2+X+6=X2+2.X++=(X+)2+ >0
=>(X+2)(X-1)=0
<=>X+2=0 hoặc X-1=0
*X+2=0 <=>X=-2
*X-1=0 <=>X=1
Vậy....................
b, Bạn nên xem lại đầu bài
KT
26 tháng 1 2018
a) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Vì \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
vô nghiệm bạn nha