DQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
NT
5
MN
4 tháng 3 2020
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
HT
0
ND
1
13 tháng 2 2016
(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0
(x^2+x)^2+4(x^2+x)+4-16=0
(x^2+x+2)^2-4^2=0
(x^2+x+2+4)(x^2+x+2-4)=0
(x^2+x+6)(x^2+x-2)=0
Xét x^2+x+6=0 sai vì nó ko bao giớ bằng 0 chỉ khi có thừa số ảo i
Xét x^2+x-2=0 =>x=-2;1
S={-2;1}
Ung ho nhé
ZK
2
6 tháng 4 2018
Bài này chỉ cần đặt x^2+x = t ( ĐK t ≥0)
Phương trình trở thành dạng quen thuộc
t^2 +4t –12 =0
Rồi giải tìm t
Sau đó trả tiền lại tìm x
Bạn làm tốt nhá
6 tháng 4 2018
Trả lời
pt<=>x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12=0
<=>x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0
<=>(x-1)(x^3+3x^2+8x+12)=0 (áp dụng biểu đồ hoocner)
tiếp theo bạn giải pt bậc 3 bằng máy tính bỏ túi.
DA
0
NC
4 tháng 3 2021
\(\frac{x^2-2x+2}{x-1}+\frac{x^2-8x+20}{x-4}=\frac{x^2-4x+6}{x-2}+\frac{x^2-6x+12}{x-3}\)\(ĐKXĐ:x\ne1;2;3;4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)+\left(\frac{\left(x-4\right)^2}{x-4}+\frac{4}{x-4}\right)=\left(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)+\left(\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{3}{x-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{1}{x-4}=x-2+\frac{1}{x-2}+x-3+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4+4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{2x-6+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-8}{x^2-5x+4}=\frac{5x-12}{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(5x-12\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
Tự giải ra rồi tìm x nhé
13 tháng 3 2022
dấu suy ra số 4 là 1/(x+1) + 1/(x+4) mà.
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
⇔ (x2 + x + 2)2 = 16
⇔ (x2 + x + 2)2 - 16 = 0
⇔ (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4) = 0
⇔ (x2 + x - 2)(x2 + x + 6) = 0
⇔ [(x2 + 2x) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ [x(x + 2) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ (x + 2)(x - 1)(x2 + x + 6) = 0
Vì x2 + x + 6 = (x2 + 2.\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{21}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{21}{4}\) ≥ \(\frac{21}{4}\) > 0
Nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là x = 1; x = -2
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Vậy PTVN