K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
4 tháng 10 2015
ĐK: \(x\ge3\)
ta có:
\(\log_5^{\left(x+5\right)^{\frac{1}{2}}}+\log_5^{\sqrt{x-3}}=\log_5^{\sqrt{2x+1}}\Rightarrow\log_5^{\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}}=\log_5^{\sqrt{2x+1}}\)
suy ra \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{2x+1}\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=2x+1\Leftrightarrow x^2+2x-15=2x+1\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4\)
mà \(x\ge3\)
suy ra x=4 là nghiệm của pt
NN
23 tháng 4 2016
a) |x-7|=2x+3 (1)
Ta có:|x-7|=x-7<=>x-7 \(\ge\) 0<=>x\(\ge\)7
|x-7|=-(x-7)<=>x-7<0<=>x<7
Nếu x\(\ge\) 7thì (1) <=>x-7=2x+3
<=>x-2x=7+3
<=>-x = 10
<=>x=-10 (ko thỏa mãn đk)
Nếu x<7 thì (1) <=>-(x-7)=2x+3
<=>-x+7=2x+3
<=>-x-2x=-7+3
<=>-3x=-4
<=>x=4/3 (thỏa mãn đk)
6 tháng 10 2015
xét hàm số
\(y=3^x+5^x\)ta có \(y'=3^xln3+5^xln5>0\) với mọi x hàm số đồng biến trên R
mặt khác xét hàm số \(f\left(x\right)=6x+2\)ta có f'=6>0 hàm số đồng biến trên R
mà x=1 thì y=8; f=8
suy ra x=1 à nghiệm của pt
6 tháng 10 2015
ta biến đổi về dạng
\(4^x=3^x+1\)
ta xét hàm số \(y=4^x\)ta có \(y'=4^xln4>0\)với mọi x suy ra hàm số đồng biến
xét hàm số \(g=3^x+1\) ta có \(g'=3^xln3>0\) với mọi x suy ra hàm số đồng biến
ta có khi x=1 thì y=4;g=4
vậy x=1 là nghiệm của pt
6 tháng 10 2015
ta có \(3^{x^2}\ge1\) với mọi x
mà \(-1\le cos2x\le1\) với mọi x
dấu = xảy ra khi \(3^{x^2}=1\Rightarrow x=0\)
ta có x=0 thì cos2x=1
vậy nghiệm cuả pt x=0
xét hàm số \(y=3^x\)ta có \(y'=3^xln3>0\) với mọi x suy ra hàm số đồng biến trên R
mặt khác xét hàm số \(f\left(x\right)=5-2x\) ta có \(f'=-2<0\) với mọi x suy ra hàm số đồng biến trên R mà x=1 thì y=1; f(x)=1
suy ra nghiệm của pt x=1