K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
ML
6 tháng 8 2015
a)x5+x-1=0
<=>(x5+x4+x3+x2+x)-(x4+x3+x2+x+1)=0
<=>(x4+x3+x2+x+1)(x-1)=0
Do x4+x3+x2+x+1>0
=>x+1=0
<=>x=1
HQ
27 tháng 5 2018
2x4-x3-2x2-x+2=0
\(\Leftrightarrow\)2x4-2x3+x3-x2-x2+x-2x+2 =0
\(\Leftrightarrow\)2x3(x-1)+x2(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(x-1)(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 (do 2x2+3x+2 >0)
\(\Leftrightarrow\)x=1
N
24 tháng 1 2017
a)\(x^5+x^2+2x+2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2+2\right)=0\)
mà \(x^4-x^3+x^2+2>0\forall x\)=> x=-1
vậy...
b)\(x^4=4x-3\Leftrightarrow x^4-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+2x+3\right)=0\)
mà x2+2x+3=(x+1)2+2>0 vs mọi x=> x=1
vậy....
24 tháng 8 2015
Đặ x^2 = t ( t > 0 )
pt <=> t^2 + 3t - 4 = 0
=> t^2 + 4t - t - 4 = 0
=> t ( t + 4 ) - ( t + 4 ) = 0
=> ( t - 1 )( t + 4 ) = 0
=> t = 1 ; t = -4 ( loại )
Với t = 1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
24 tháng 8 2015
=x4-x2+4x2-4
=x2(x2-1)+4(x2-1)
=(x2-1)(x2+4)
=(x-1)(x+1)(x2+4)
***
Đúng cho mk nha
8 tháng 4 2020
8.4/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=\left(m+5\right)^2-\left(m^2+6\right)=10m+19>0\Leftrightarrow x>-\frac{19}{10}\)
Theo định lý viete, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+5\right)\\x_1x_2=m^2+6>0\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=16\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2\left|x_1x_2\right|=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)=256\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)=256\Leftrightarrow m+5=-128\Leftrightarrow m=-133\) (không t/m)
Vậy khôn tồn tại m thõa mãn ycbt
8 tháng 4 2020
8.3/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=\left(m-4\right)^2-\left(m^2+7\right)=-8m+9>0\) \(\Leftrightarrow m< \frac{9}{8}\)
Theo định lý \(viete:\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+4\right)\\x_1x_2=m^2+7>0\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=12\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2\left|x_1x_2\right|=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+4\right)=144\Leftrightarrow m+4=72\Leftrightarrow m=68\) (T/m)
KL: ...........
refer
https://lazi.vn/edu/exercise/1000869/giai-phuong-trinh-x4-x2-6-0
ta cho x4 là x2 ta có pt:
x2-x-6=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)