K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
HT
3
21 tháng 8 2016
Đk:\(x\in\left[1;\frac{5}{2}\right]\)
Ta thấy 2 vế luôn dương, bình phương lên đc:
\(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5-2x=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
21 tháng 8 2016
Đk:\(\frac{5}{2}\le x\le1\)
2 vế dương bình lên ta có:
\(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5-2x=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
TL
1
AT
24 tháng 2 2020
GT ⇒\(x^2+6x+9=2x+3+1+2\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}+1^2\right)\)
\(\Rightarrow x+2=\sqrt{2x+3}\)
\(\Rightarrow x^2+1+2x=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+1\right)-2x\sqrt{x^2+1}=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-2x\sqrt{x^2+1}+x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}-x=2\\\sqrt{x^2+1}-x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=x+2\left(x\ge-2\right)\\\sqrt{x^2+1}=x-2\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2+4x+4\\x^2+1=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{4}\\x=\frac{3}{4}< 2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}+\sqrt{2x-3}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow7x-4+2\sqrt{\left(5x-1\right)\left(2x-3\right)}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10x^2-17x+3}=1-2x\)
Do \(x\ge\frac{3}{2}\Rightarrow1-2x< 0\)
Phương trình vô nghiệm
ML
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2019
a/ \(\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)
Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=a\)
\(a^3-2a+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)=0\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\Rightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow...\)
b/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow-3\left(-x^2+4x+10\right)-5\sqrt{-x^2+4x+10}+42=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+4x+10}=a\ge0\)
\(-3a^2-5a+42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{14}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4x+10}=3\Rightarrow x^2-4x-1=0\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=a\ge0\)
\(a^2+3a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\Rightarrow x^2+3x-4=0\)
d/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x+x^2}=1+\sqrt{2+x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow3-x+x^2=3+x-x^2+2\sqrt{2+x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow2+x-x^2+\sqrt{2+x-x^2}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=a\ge0\)
\(a^2+a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+x-x^2}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
e/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+3}-1+\sqrt{x^2-3x+6}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
LP
0
Đk: \(x\ge-5\)
2 vế dương bình phương lên
\(2^2\sqrt{\left(x+5\right)^2}=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4x+20=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(loai\right)\end{array}\right.\)