Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{x-999}{99}+\frac{x-896}{101}+\frac{x-789}{103}=6\)
=> \(\frac{x-999}{99}-1+\frac{x-896}{101}-2+\frac{x-789}{103}-3=0\)
=> \(\frac{x-1098}{99}+\frac{x-1098}{101}+\frac{x-1098}{103}=0\)
=> \(\left(x-1098\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{101}+\frac{1}{103}\right)=0\)
=> \(x-1098=0\)
=> \(x=1098\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1098\right\}\)
a, \(\frac{x+1006}{1000}+\frac{x+1007}{999}+\frac{x+1008}{998}+\frac{x+1009}{997}+\frac{x+2022}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1006}{1000}+1+\frac{x+1007}{999}+1+\frac{x+1008}{998}+1+\frac{x+1009}{997}+1+\frac{x+2022}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2006}{1000}+\frac{x+2006}{999}+\frac{x+2006}{998}+\frac{x+2006}{997}+\frac{x+2006}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2006\right)\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2006=0\Leftrightarrow x=-2006\)
\(\frac{x-101}{86}+\frac{x-103}{84}+\frac{x-101}{82}=3\)
-> Đề đúng chứ bạn?
chuyển 3 qua thành -3 tách thành -1-1-1 mỗi phân thức thì nhận một -1 òi quy đồng ................làm típ
Đề chưa đúng đấy bạn! Tính ra số rất lẻ là chuyện bất khả thi trong pt
Câu 2 sai đề nhé
Phải là:(x-999)/99+(x-896)/101+(x-789/103)=6
(x-101)/86 - 1+ (x-103)/84 - 1 + (x-105)/82 - 1 = 0
<=>(x-187)/86+ (x-187)/84 + (x-187)/82 = 0
<=> (x-187)(1/86+1/84+1/82)=0
mà 1/86+1/84+1/82 khác 0 suy ra x-187=0
x=187
\(\frac{x-101}{86}+\frac{x-103}{84}+\frac{x-105}{82}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-101}{86}+\frac{x-103}{84}+\frac{x-105}{82}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x-101}{86}-1\right)+\left(\frac{x-103}{84}-1\right)+\left(\frac{x-105}{82}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-187}{86}+\frac{x-187}{84}+\frac{x-187}{82}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-187\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82}\right)=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82}\ne0\) nên từ \(\left(\text{*}\right)\) suy ra \(x-187=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=187\)
Vậy, tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{187\right\}\)
10) \(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+100=0\) (vì 1/86 + 1/85 + 1/84 + 1/83 + 1/4 \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-100\)
Vậy....
\(\dfrac{x-999}{99}+\dfrac{x-896}{101}+\dfrac{x-789}{103}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-999}{99}-1+\dfrac{x-896}{101}-2+\dfrac{x-789}{103}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1098}{99}+\dfrac{x-1098}{101}+\dfrac{x-1098}{103}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1098\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{103}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{103}>0\)
\(\Rightarrow x-1098=0\Leftrightarrow x=1098\)
Vậy x = 1098
chắc chắn đúng ko bạn