TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
BH
14 tháng 10 2019
\(\sqrt{2x+5}+3-1-\sqrt{3-x}=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}-3}-\frac{2-x}{1-\sqrt{3-x}}-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+5}-3}+\frac{1}{1-\sqrt{3-x}}-x+3\right)=0\)
Giải nốt vs ạ
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2018
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\\\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT=\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}\ge3\) \(\forall x\)
Lại có \(VP=2-x^2+2x=3-\left(x-1\right)^2\le3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}=2\\3-\left(x-1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
LT
1
TH
17 tháng 7 2017
\(\sqrt{5x-3}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}^2=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=9+x^2-6x\)
\(\orbr{\begin{cases}5x-3=9+x^2-6x\\-5x-3=9+x^2-6x\end{cases}}\)
Tự giải từng PT
LM
1
21 tháng 1 2020
\(a,\sqrt{5x^2+10x+1}=7-\left(x^2+2x\right)\)
Đặt: \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\) ta được:
\(t=7-\frac{t^2-1}{5}\)
\(\Rightarrow t^2+5t-36=0\)
\(\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\end{cases}}\)
Vậy .................
LD
16 tháng 7 2017
câu a và câu b bình phương là ra
câu c vì mỗi dấu căn luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên từng cái căn 1 phải bằng 0tuwf đó tính ra đc x = -3
16 tháng 7 2017
c)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=0\)
Đặt căn (x+3) ra ngoài
BN
1
17 tháng 1 2019
Đk \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=t+1\left(t\ge-1\right)\Leftrightarrow x+3=2\left(t+1\right)^2\Leftrightarrow2t^2+4t=x+1\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=t+1\\2t^2+4t=x+1\end{cases}}\)
Hệ phương trình đối xứng loại 2 :). Em làm tiếp nhé:)
Gợi ý
ĐKXĐ: ....
Do x=0 không phải là nghiệm nên chia cả hai vế cho x^2 có
\(\sqrt{2+\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}}=4-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^2}\)(1) Đặt \(\sqrt{\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}+2}=y\Rightarrow y\ge0\)và \(\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}=y^2-2\)
Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=4-y^2+2\)Sau khi tìm được y thì thế vào tìm x , rồi đối chiếu ĐKXĐ và trả lời
KL : ...