H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2016
Mình hướng dẫn nhé :)
- Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)
Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)
- \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
- \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
- \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
- \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.
VT
15 tháng 7 2018
a) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\sqrt{3}+1...\)
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=1\)
đến đây tự phá dấu trị tuyệt đối !
^_^
HT
25 tháng 6 2018
a, \(\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2+\)\(\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2\)
xog xét 2 TH
b, bình phương
2
GTLN : 2 dấu = xra \(2\le x\le4\)
cho mik hỏi đề ở vế phải là \(\sqrt{x^4+1}hay\sqrt{x^4-1}??\)
Mình tự sửa lại đề , nếu không đúng thì sẵn sàng nhận gạch đá và thật sự xin lỗi !!
\(ĐKXĐ:x\ge1\)
Dễ thấy \(\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)=x^4-1\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\), \(\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b>0\)
Khí đó \(\sqrt{x^4-1}=ab\)
Ta có phương trình
\(a+b=1+ab\Leftrightarrow\left(1-b\right)+\left(ab-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x^3+x^2+x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x\left(x^2+x+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\left[do..x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right]\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(TMĐK\right)\\x=0\left(loại\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=2