BD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
27 tháng 7 2020
\(x^2+y^2+3xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương, để VP là số chính phương thì một trong 2 số bằng 0.
Dễ nhận ra x=y=0 là nghiệm cần tìm
NV
4
3 tháng 4 2017
2x2+3xy-2y2=7
2x2+4xy-xy-2y2=7
2x(x+2y)-y(x+2y)=7
(x+2y)(2x-y)=7
.......................................................
DS
6 tháng 4 2018
Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp:
| x+2y | 1 | 7 | -7 | -1 |
| 2x-y | 7 | 1 | -1 | -7 |
| x | 0,2 | 1,8 | -12,2 | -3 |
| y | 0,4 | 2,6 | -2,6 | 1 |
| kết luận | loại | loại | loại | thỏa mãn |
Vậy x=-3; y=1 mk tính vội nên k bít đúng ko ns ~~~ chúc bạn lul lul hok tốt nhoa ~~~
LH
0
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Ta có: \(x^2+2y^2+3xy-2x-y=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2+xy-2x-y=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-1+\left(y^2+xy+y\right)-\left(2x+2y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)+y\left(x+y+1\right)-2\left(x+y+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x+2y-3\right)=3\)
Đến đây giải PT ước số ra thì dễ rồi
\(x^2+2y^2+3xy-2x-y=6\)
\(\Rightarrow x^2+x\left(3y-2\right)+2y^2-y-3=3\)
Xét : \(\Delta\left(VT\right)=\left(3y-2\right)^2-4\left(2y^2-y-3\right)=\left(y-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\)PT có nghiệm là \(x=-y-1\)và \(x=3-2y\)
\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-3+2y\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)
Giải hệ
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left( -6,6\right);\left(0,2\right);\left(-4,2\right);\left(-10,6\right)\)