NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
DM
1
TN
13 tháng 1 2017
Thấy x=0 ko là nghiệm chia 2 vế cho x2 ta dc
\(\left(\frac{2x^2-3x+1}{x}\right)\left(\frac{2x^2+5x+1}{x}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3+\frac{1}{x}\right)\left(2x+5+\frac{1}{x}\right)=9\)
Đặt \(t=2x+\frac{1}{x}\) ta có:
\(\left(t-3\right)\left(t+5\right)=9\Rightarrow t^2+2t-15-9=0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\Rightarrow2x+\frac{1}{x}=4\\t=-6\Rightarrow2x+\frac{1}{x}=-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-4x+1}{x}=0\\\frac{2x^2+6x+1}{x}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-4x+1=0\\2x^2+6x+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(2\cdot1\right)=8\\\Delta=6^2-4\left(2\cdot1\right)=28\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{8}}{4}\\x_{3,4}=\frac{-6\pm\sqrt{28}}{4}\end{cases}}\)
QD
2
DP
30 tháng 5 2017
\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+2x+1=20x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3-20x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x\left(2x+5\right)+1\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3-11x^2+2x+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{7}-\frac{\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\sqrt{7}}{2}=-\frac{3}{2}\)
30 tháng 5 2017
\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+2x+1=20x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2\left(2x+5\right)+1\right)=9x^2\)
QC
1
VH
1
2 tháng 9 2018
\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
Xét x=0 không phải là nghiệm của pt, ta chia cả tử và mẫu của các phân thức ở VT của pt cho x:
\(\Rightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}+2=t\). Khi đó pt mang dạng:
\(\frac{2}{t-3}-\frac{7}{t+3}=1\Leftrightarrow\frac{2t+6-7t+21}{t^2-9}=1\Leftrightarrow27-5t=t^2-9\)
\(\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\Leftrightarrow t^2-4t+9t-36=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+9\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}=2\\3x+\frac{2}{x}=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\left(l\right)\\x^2+2.x.\frac{11}{6}+\frac{121}{36}=\frac{97}{36}\end{cases}\Rightarrow}\left(x+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{97}{36}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-11}{6}\\x=\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\end{cases}}\). Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{\sqrt{97}-11}{6};\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\right\}.\)
NM
5
KN
8 tháng 8 2019
\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{5x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-1}^2\right)=\left(\sqrt{5x-2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x-1+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}+3x-1=5x-2\)
\(\Leftrightarrow5x-2+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}=5x-2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
MA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x^2+3x+1}=a\\\sqrt[3]{5x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+a^3-b^3=b\)
\(\Leftrightarrow a-b+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2+3x+1}=\sqrt[3]{5x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=5x+1\)
\(\Leftrightarrow...\)
GL
5
T
2 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
PT\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+2}-1\right)\left(3x+\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
Done! (đừng hỏi tại sao em có ý tưởng phân tích "hay + trâu" vậy nhé:)))
2 tháng 11 2019
chị biết làm r
phân tích kiểu của em khó làm đấy
PT <=> 4x^4 + 25x^2 + 1 - 20x^3 + 4x^2 - 10x = 9x^2 - 6x + 1
<=> 4x^4 - 20x^3 + 20x^2 - 4x = 0
<=> x(x - 1)(x^2 - 4x + 1) = 0
bình phương lên đc ko nhi