\(\sqrt{x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}}=16\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2019

a, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=16\) (đk: \(x\ne3\))

<=> \(x^2+\frac{6x^2}{x-3}+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}-\frac{6x^2}{x-3}-16=0\)

<=>\(\left(x+\frac{3x}{x-3}\right)^2-\frac{6x^2}{x-3}-16=0\)

<=>\(\left(\frac{x^2}{x-3}\right)^2-\frac{6x^2}{x-3}-16=0\)

Đặt a=\(\frac{x^2}{x-3}\)

Có: \(a^2-6a-16=0\)

<=> (a+2)(a-8)=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=8\end{matrix}\right.\)

=> \(\frac{x^2}{x-3}=-2\) hoặc \(\frac{x^2}{x-3}=8\)

Tại \(\frac{x^2}{x-3}=-2\) <=> \(x^2+2x-6=0\)

\(\Delta=2^2-4\left(-6\right)=28>0\)

=> \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\frac{-2+2\sqrt{7}}{2}=-1+\sqrt{7}\\x_2=\frac{-2-2\sqrt{7}}{2}=-1-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)(tm)

Tại \(\frac{x^2}{x-3}=8\) <=> \(x^2-8x+24=0\) <=> (x-4)2+8=0( vô nghiệm)

Vậy....

26 tháng 10 2019

Phạm Minh Quang,tth,HISINOMA KINIMADON,guyễn Huy Thắng,Lê Thị Thục Hiền,Nguyễn Thanh Hằng,Nguyễn Thị Diễm Quỳnh,.... Akai Haruma,Nguyễn Việt Lâm

Giúp mình với haha

11 tháng 6 2017

xem lại đề câu 1đi nhé 

11 tháng 6 2017

b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

31 tháng 8 2018

Sorry nha nhưng em mới học lớp 7 thôi à ~~

21 tháng 8 2017

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

16 tháng 8 2017

d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)

ĐK:\(x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)

16 tháng 8 2017

d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)

ĐK:\(x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)